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Niveau première
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Suites probas

Posté par
TrafalgarDMax
05-04-21 à 18:11

Bonjour, j'ai un exercice de maths 1ère sur les suites et les probas qui me pose problème.
L'énoncé est le suivant :

On considère un dé pipé à quatre faces, numérotées de 1 à 4.
On lance le dé et on s'intéresse au numéro obtenu.
La probabilité de tomber sur la face numéro k est le k-ième terme d'une suite géométrique de
raison 1/2

Il faut trouver la loi de probabilité et montrer que les événements obtenir un ou trois et obtenir deux ou quatre sont indépendant.

Je pense qu'il faut trouver la formule explicite de la suite géométrique en s'assurant que la somme des quatre premiers termes fait 1 puis utiliser la propriété p(AinterB)=p(A)*p(B) quand A et B indépendants.

Toutefois, je ne sais ni comment procéder rigoureusement ni comment rédiger.

Pouvez-vous m'aider ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites probas 05-04-21 à 18:18

Bonjour,
En notant \; a \; la probabilité d'obtenir \; 1 , quelles seront les probabilité d'obtenir \; 2 \; ? \; 3 \; ? \; 4 \; ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites probas 05-04-21 à 18:23

Es-tu certain que c'est

Citation :
les événements obtenir un ou trois et obtenir deux ou quatre sont indépendant.
qui est demandé ?

Peux-tu écrire les questions posées sans en changer un mot ?

Posté par
TrafalgarDMax
re : Suites probas 05-04-21 à 18:57

On aurait donc 1: a
                                2: 0,5a
                                3:0,25a
                                4: 0,125a

Excusez-moi, je m'étais trompé :

On considère les évènements :
A : « obtenir 1 ou 3 » et B : « obtenir 3 ou 4 ».
Les évènements A et B sont-ils indépendants ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites probas 05-04-21 à 19:31

Oui, c'est mieux avec cette question.

Pour trouver a :

Citation :
en s'assurant que la somme des quatre premiers termes fait 1

Posté par
TrafalgarDMax
re : Suites probas 06-04-21 à 09:12

J'ai donc a=8/15
Et c'est bien indépendant car p(A)*p(B)=2/15=p(3eface)=p(AinterB)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites probas 06-04-21 à 09:57

D'accord.
Détaille un peu P(A)P(B).
N'hésite pas à noter X le numéro obtenu.
Ce qui permet d'écrire, par exemple, P(AB) = P(X =3).



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