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Suites problème
Bonjour j'ai un exercice corrigé dans mon cahier que je n'ai pas compris.
D'abord la consigne c'est la suivante : On considère la suite (Un) définie par U0 = 1 et, pour tout entier naturel n, nn+1 = -1/2Un+3.
On pose Vn=Un-2. Démontrer que la suite (Vn) est géometrique de raison -1/2.J'ai écrit que la relation de récurrence d'une suite géométrique est : Vn+1=q*Vn et
d'où Vn+1=Un+1-2 =
=-1/2 Un + 3 - 2 ( c'est là que je n'ai pas compris d'où on connait Un )
=-1/2 Un + 1 =
=-1/2 (Un-2)
=-1/2 Vn.
Excusez moi, On considère la suite (Un) définie par U0 = 1 et, pour tout entier naturel n,
Un+1 = -1/2Un+3.
bonjour,
tu as écrit :
"On considère la suite (Un) définie par U0 = 1 et, pour tout entier naturel n, nn+1 = -1/2Un+3."
ca devrait etre :
On considère la suite (Un) définie par U0 = 1 et, pour tout entier naturel n, Un+1 = -1/2Un+3."
c'est de là qu'on remplace Un+1 par -1/2Un+3.
Bonjour
Excusez-moi @hekla, il me semble que dans la condition c'est écrit qu'on pose Vn=Un - 2 et non pas : v_{n+1}=u_{n+1}-2.
Est-ce-que j'ai le droit de faire ce passage de Vn à Vn+1 ?
bonjour,
Vn= Un - 2 quel que soit n
V3q+b = U3q+b -2
Vn+1 = Un+1 - 2
Vn+47 = Un+47 - 2
etc etc
quel que soit "n"
Oui, c'est un peu difficile à comprendre.
J'avais compris votre exemple mais dans l'exercice ce n'est pas si évident.
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