J'ai oublié de mettre le debut de l'exo :

On considère une urne contenant n boules numérotées de 1 à n , avec 𝑛 ≥ 3.
On tire successivement, et sans remise, 3 boules dans l'urne.
On nomme 𝑢𝑛 le nombre de combinaisons de tirages que l'on peut obtenir.
1/ Combien y a-t-il de combinaisons possibles si 𝑛 = 10 ? si 𝑛 = 20 ?
2/ Exprimer 𝑢𝑛 en fonction de n

je n'ai besoin que de la partie Python.
merci de votre aide

bonjour

qu'as-tu répondu aux questions précédentes ?

les réponses aux questions suivantes seront utiles pour construire le programme python.
1/ Combien y a-t-il de combinaisons possibles si 𝑛 = 10 ? si 𝑛 = 20 ?
2/ Exprimer 𝑢𝑛 en fonction de n

j'attends ta participation active pour poursuivre...

Oui,
1)U10 : 720
U20 : 6840

2)Un = Un*Un-1*Un-2

J'espere ne pas m'etre trompé

quels calculs as-tu posés pour calculer U₁₀ ?

10*9*8

non, ce n'est pas le bon calcul.

regarde dans le cours au chapitre combinaisons :
"Le nombre de combinaisons de p objets pris parmi n et sans remise est ..... ?"

un autre exemple  pour expliquer :
on prend 2 boules parmi 3 boules numérotées (1,2,3)
les combinaisons possibles sont :
(1,2)
(1,3)
(2,3)
et c'est tout, puisque l'ordre n'a pas d'importance
donc 3 combinaisons possibles

avec ton raisonnement, on aurait eu 6  couples (3*2), soit :
(1,2) et (2,1)
(1,3) et (3,1)
(2,3) et (2,3)
==> ce que tu as compté, ce sont les arrangements (notion d'ordre), pas les combinaisons.

Merci de ton aide mais je ne partage pas ce raisonnement. Merci quand meme et bonne soirée je vais me debrouiller tout seul pour Python

comme tu voudras, il s'agit pourtant bien ici de combinaisons,
i.e. de coefficients binomiaux.
si tu changes d'avis, je suis là
bonne suite !

Bonsoir à vous deux,

J'aurais dit comme Carita
et les cours en ligne nous donnent raison : une combinaison n'est pas un arrangement... et réciproquement !

Mais ton énoncé sème le bazar puisqu'il associe un tirage successif et sans remise de 3 boules (=> arrangement de 3 boules prises parmi n) et le nombre de combinaisons de tirages de 3 boules prises parmi n (tirage simultané de 3 boules parmi n....

Dénombrement : un petit rappel de cours

suite

Tu as écrit :

bonjour ZEDMAT

oui, le "successivement" est ambigu et peut faire hésiter entre arrangement et combinaison.
toutefois,
- s'il y avait eu ordre, l'énoncé l'aurait clairement spécifié,
- le mot combinaison est cité deux fois.

quoiqu'il en soit, arrangement ou combinaison, l'algorithme est le même, à une factorielle près.

_{ps : meilleurs voeux pour 2022}

Bien sûr ; l'algorithme est le même (à un facteur 6 près dans l'expression de u_n ).

Si Tristan s'est débrouillé tout seul, finalement c'est bien ainsi.

S'il reste en galère, comme tu l'as gentiment dit : tu es là et on peut l'aider... s'il le souhaite.