Bonjour est ce que vous pourriez me donner quelques pistes pr cet exos sur les suites SVP

On rapelle que n! désignant le produit des n premiers entiers, on a n!=n(n-1)(n-2)*3*2*1 et que lim _{n tend vers +}(qⁿ) lorsque |q|<1

1/ Soit x un nombre réel positif ou nul et k un entier strictement supérieur à x.

a)Montrer par récurrence sur n que, pour tout entier n supérieur ou égal à k, on a k^n/n!k^k/k!

b)en déduire que pr tout entier n suépérieur ou égal à k, xⁿ/n!(x/k)ⁿ*k^k/k!
c) en déduire que, lim _{n tend vers +}(xⁿ/n!) =0

2a) montrer que, pour tout n supérieur ou égal à 2, n^n-1/n!1 ; pour y parvenir, on pourra écrire nⁿ/n! comme un produit de (n-1) facteurs supérieurs ou égaux à 1

b) en déduire que limlim _{n tend vers +}(nⁿ/n!) = +