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Suites sens de variation

Posté par
pjude
23-12-22 à 17:31

Bonjour à tous,
Je ne suis pas certain de ma réponse pour cette suite :
Wn = (5^n / 2n  + 1)
il faut déterminer le sens de variations, ce que j'ai fait :

Pour toutes les valeurs de n, Un > 0 :
(Wn+1)/ Wn = (5^n+1 / 2n +3) × (2n + 1)/ 5^n)
= (2n + 1 / 2n + 3) × 5^n+1-n
= (2n + 1 / 2n + 3) × 5
Puisque n appartient à ℕ,  (2n + 1 / 2n + 3) × 5 est supérieur à 1, donc la suite est strictement croissante.
est-ce la bonne justification ? est-il possible de plus simplifier ?

Posté par
malou Webmaster
re : Suites sens de variation 23-12-22 à 17:47

Bonjour

il manque une flopée de parenthèses...
admettons que j'aie deviné ton énoncé
comment montres-tu que ton quotient est supérieur à 1 ?
autre chose, pour choisir cette méthode, tu dois au préalable montrer que les termes sont tous non nuls, tu l'as fait ?

Posté par
malou Webmaster
re : Suites sens de variation 23-12-22 à 19:02

j'avais sauté cette ligne

Citation :
Pour toutes les valeurs de n, Un > 0

donc de ce côté là (ma dernière demande), c'est OK



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