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Suites, terme général

Posté par Profil samrah 20-10-21 à 20:26

Bonjour,j'ai un exercice à faire, sauf que je ne pense pas avoir vraiment compris l'énoncé.

C'est le suivant :

Un bâteau se frappe contre un iceberg, 300m3 d'eau s'infiltre dedans la première heure. Chaque heure suivante, 25% de moins que l'eau infiltrée l'heure d'avant s'infiltre dans le bâteau.

La question qui me pose problème :
Exprimer Un en fonction de n

*J'ai mis Un+1 = 300+Un*0,75*

Posté par
Leile
re : Suites, terme général 20-10-21 à 20:29

bonjour,

quelle est la quantité d'eau qui s'infiltre dans le bateau la deuxième heure ?
quel calcul fais tu ?

Posté par
hekla
re : Suites, terme général 20-10-21 à 20:30

Bonsoir

Votre proposition  signifie que la quantité d'eau baisse bien de 25 % chaque heure, mais il s'en ajoute aussi 300

Posté par Profil samrahre : Suites, terme général 20-10-21 à 20:34

hekla @ 20-10-2021 à 20:30

Bonsoir

Votre proposition  signifie que la quantité d'eau baisse bien de 25 % chaque heure, mais il s'en ajoute aussi 300


En fait pour moi, après chaque heure, 25% de la quantité initiale vient s'ajouter à la quantité initiale (ici de 300m3)

Posté par Profil samrahre : Suites, terme général 20-10-21 à 20:35

Leile @ 20-10-2021 à 20:29

bonjour,

quelle est la quantité d'eau qui s'infiltre dans le bateau la deuxième heure ?
quel calcul fais tu ?


Elle ne m'est pas donnée dans la consigne mais j'aurai fait :
300+300*0,75=525m3

Posté par
Leile
re : Suites, terme général 20-10-21 à 20:37

tu te trompes.
"Chaque heure suivante, 25% de moins que l'eau infiltrée l'heure d'avant"
si la 1ère heure, le volume infiltré est 300 m3,
l'heure suivante, il y a moins d'eau qui s'infiltre., pas davantage.
rectifie ta réponse, vas y !

Posté par Profil samrahre : Suites, terme général 20-10-21 à 20:40

Leile @ 20-10-2021 à 20:37

tu te trompes.
"Chaque heure suivante, 25% de moins que l'eau infiltrée l'heure d'avant"
si la 1ère heure, le volume infiltré est 300 m3,
l'heure suivante, il y a moins d'eau qui s'infiltre., pas davantage.
rectifie ta réponse, vas y !


Dans ce cas, je ferai :
300*0.75=225m3 ?

Posté par
Leile
re : Suites, terme général 20-10-21 à 20:41

Inutile de citer mes messages.

oui, c'est ça.
donc à présent peux tu écrire la relation de récurrence ?
Un+1 = ??

Posté par Profil samrahre : Suites, terme général 20-10-21 à 20:43

Leile @ 20-10-2021 à 20:41

Inutile de citer mes messages.

oui, c'est ça.
donc à présent peux tu écrire la relation de récurrence ?
Un+1 = ??


La relation de récurrence est la suivante :
Un+1=Un*0.75

Posté par
freepol
re : Suites, terme général 20-10-21 à 20:44

Un bateau se frappe contre un iceberg,
300m3 d'eau s'infiltre dedans la première heure. u(1)=300
Chaque heure suivante, 25% de moins que l'eau infiltrée l'heure d'avant s'infiltre dans le bateau. donc u(n+1)=0.75*U(n)
On a une suite géométrique de raison 3/4

Posté par
Leile
re : Suites, terme général 20-10-21 à 20:47

freepol, c'est bien que tu saches répondre !

samrah,
oui, c'est parfait !
Un+1=Un*0.75

tu reconnais la nature de la suite ? si oui, tu peux  en donner le terme général..

Posté par Profil samrahre : Suites, terme général 20-10-21 à 20:57

Leile @ 20-10-2021 à 20:47

freepol, c'est bien que tu saches répondre !

samrah,
oui, c'est parfait !
Un+1=Un*0.75

tu reconnais la nature de la suite ? si oui, tu peux  en donner le terme général..



C'est une suite géométrique de raison q=0.75 ou encore 3/4.


Le terme général est le suivant :
300*0.75^n-1 ?

Posté par
Leile
re : Suites, terme général 20-10-21 à 21:00

arrete de citer mes messages, stp.

(Un) est en effet une suite géométrique, de raison 0,75
precise le 1er terme .
Si tu l'appelles U0, alors    Un =  300 * 0,75 n

tout est clair pour toi ?

Posté par Profil samrahre : Suites, terme général 20-10-21 à 21:17

Oui, tous est clair, merci beaucoup pour m'avoir suivi dans ma démarche, vous m'avez beaucoup aidé !

Posté par
Leile
re : Suites, terme général 20-10-21 à 21:18

je t'en prie, bonne soirée

Posté par
malou Webmaster
re : Suites, terme général 21-10-21 à 08:49

Bonjour

samrah,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q29 - Avoir plusieurs comptes est-il autorisé ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?



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