bonsoir a tous j ai un probleme...un gros probleme!! j ai vraiment trop de mal en maths...j ai cet exercice a résoudre pour le présenter ensuite a tte la classe, pourriez vous m aider?svp?

soit f:[0,1] --> R [0,1] sera noté I
x-->(3x+2)/(x+4)

1)etudier les variations de f et en déduire que, pour tout x de I, f(x) appartient a I (j ai trouvé que f est croissante mais je n arrive pas aller plus loin...)

2)on considère la suite u définie par: u(0)=0 et u(n+1)=f( u(n) )

il faut montrer que pour tout n , u(n) appartient a I, on se propose de répondre a cette question par deux méthodes.

1ere methode:
3a) on représente f dans un repère orthonormal d'unité graphique 10cm
b)on place Ao, A2, A3 d ordonnée nulle et d abscisses respectives u0,u1,u2 et u3
que suggèrele graphique concernant le sens de variation et la convergence de u?
c)etablir la relation u(n+1)-u(n)=[(1-u(n))(u(n)+2)] / (u(n)+4)
et en déduire le sens de variation de u
d)demontrer que u converge vers un nombre L
e)prouver que l est solution de: x=f(x) et calculer L

2eme méthode:
on considère la suite v(n) définie par v(n)=(u(n)-1) / (u(n)+2)
4a)prouver que v est une suite géométrique de raison (2/5)
b)calculer v(0) et exprimer v(n) en fonction de n
c)exprimer u(n) en fonction de v(n) puis en fonction de n
d)en déduire la convergence de u et sa limite


AIDEZ MOI SVP....