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Suites [TS]

Posté par Pandem0nium (invité) 05-01-05 à 20:11

Bonsoir. Je dois démontrer que la suite ci dessous est minorée mais pas bornée et je n'y arrive pas. Pourriez vous m'aider ? Merci d'avance.

u_n =\frac{n^2 +cos n}{n+1}

Posté par dolphie (invité)re : Suites [TS] 05-01-05 à 20:22

pour tout n, -1 cosn 1
donc \frac{n^2-1}{n+1} \le u_n \le \frac{n^2+1}{n+1}

cad: u_n \ge n-1 , pour tout n donc u est minorée par -1.

par contre: le second terme de l'inégalité tend vers +infini, quand n tend vers l'infini. Donc u n'est aps bornée. (non majorée)

Posté par Pandem0nium (invité)re : Suites [TS] 05-01-05 à 20:27

Ah merci, j'ai compris.


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