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Suites vérifiez mes réponses svp
Bonjour à tous, j'ai un petit problème avec les suites, en fait j'ai un exo dont je connais les réponses mais je n'arrive pas à les justifier, aidez moi svp!
Dire si les affirmations sont vraies ou fausses. Justifier les réponses.
1. Une suite décroissante peut avoir pour limite +
.
2. Une suite décroissante peut avoir une limite 0.
3. Une suite décroissante et positive a pour limite 0.
4. Si, pour tout n de 
, 2 < Un < 3 alors: 2 < lim Un < 3.
n
+
Mes réponses sont:
1. Vrai
2. Faux
3. Vrai
4. Faux
Aidez moi svp
Pour la 2), rien n'empêche une suite décroissante d'avoir pour limite 0.
pour la 3) Une suite décroissante et positive peut avoir une limite >0.
Merci Cinnamon mais en fait je voudrais savoir comment tu as fait car je ne comprends pas comment justifier. merci
Re,
je me suis plantée ce matin à 11h15 (je devais être mal réveillée, bien que ce ne soit pas une excuse)...
Je reprends tout :
1) Faux car toute suite décroissante est majorée. Donc si une suite n'est pas majorée, alors elle n'est pas décroissante.
2) Vrai. Prends par exemple la suite définie par , pour
.
3)Faux. Prends par exemple la suite définie par , pour
. Elle tend vers 1 et est positive.
4) Vrai d'après le théorème des gendarmes.
à+
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