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Niveau Première BacTechno
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suitesrang pyramide

Posté par
romain20
02-02-20 à 12:19

bonjour
je suis un peu bloqué pour mon exercice : on dispose 300 buches que l(on veut stocker en pyramide  de manière que le dernier étage  ait 1 bûche l'avant dernier deux buches , l'antepénultième 3 buches et ainsi de suite. combien d'étages cette pyramide contient t'elle ?
j'ai bien compris que à chaque étage il y a n+1 et j'ai trouvé qu'il y avait 24 étages mais je ne sait pas comment mettre ca sous forme de suite avec une formule . pouvez vous m'aidez . merci .

Posté par
hekla
re : suitesrang pyramide 02-02-20 à 12:23

Bonjour

Écrivez la somme et déterminez n sachant que la somme vaut 300

Posté par
romain20
re : suitesrang pyramide 02-02-20 à 12:49

bonjour
la somme est 300 et n =24 mais j'ai trouvé par deduction pas par le calcul .je ne sais pas quelle équation écrire .
merci

Posté par
hekla
re : suitesrang pyramide 02-02-20 à 12:58

Sachant que l'on passe d'un rang à l'autre en ajoutant 1 on peut considérer une suite arithmétique de raison 1 et de premier terme 1

La somme de 1 à n d'une telle suite est \dfrac{n(n+1)}{2}.

Cette somme doit valoir 300  on cherche donc n tel que \dfrac{n(n+1)}{2}=300

À résoudre

Oui on trouve bien 24

Posté par
romain20
re : suitesrang pyramide 02-02-20 à 13:14

merci pour votre réponse je suis en train de chercher pour trouver 24

Posté par
hekla
re : suitesrang pyramide 02-02-20 à 13:17

Équation second degré à résoudre  d'inconnue n

Posté par
romain20
re : suitesrang pyramide 02-02-20 à 13:26

je suis désolé mais je n'y arrive toujours pas .  je trouve l'équation n²+n-600=0 et puis je ne sais pas quoi en faire

Posté par
romain20
re : suitesrang pyramide 02-02-20 à 13:27

ok donc j'utilise delta ?

Posté par
romain20
re : suitesrang pyramide 02-02-20 à 13:37

je pense avoir trouvé

Posté par
hekla
re : suitesrang pyramide 02-02-20 à 13:38

Si vous connaissez, faites-le

Posté par
romain20
re : suitesrang pyramide 02-02-20 à 13:38

j'ai delta egal a 2401 et je trouve deux solutions  -25 et 24  donc seuleument 24

Posté par
hekla
re : suitesrang pyramide 02-02-20 à 13:41

Oui le nombre de rangs ne peut être négatif



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