Bonjour à tous!!
J'ai un exercice de math type Bac à faire sur les nombres complexes.
Voilà l'énoncé:
Soit les nombres complexes z1=  2 (1-i) et  
z2=-1/2+i  3/2 où i désigne le nombre complexe de module 1
et d'argument   /2

1/Déterminer le module et un argument de z1 et de z2.

2/Déterminer le module, un argument et la forme trigonométrique du nombre complexe
z2/z1

3/A partir des formes algébriques de z1 et z2 , déterminer la forme algébrique
du nombre complexe z2/z1

4/En comparant les 2 expressions de z2/z1 obtenues au 2/ et 3/ , déduire
les valeurs exactes de cos(11  /12) et de sin(11
12)

Moi j'ai trouvé les réponses suivantes et je suis resté bloqué au
3/ alors si quelqu'un pourrait me faire le calcul du 3/ en détail
ça serait très sympa.

1/z1[2;-  /4]
   z2[1;2  /3]

2/ z2/z1= [1/2; 11  /12]

Je remercie d'avance vos réponses!!!
a+.

** message déplacé **

J'ai réouvert le sujet alors répondeé dans l'autre s'il
vous plait
merci beaucoup

bonjour

vos résultats 1 et 2 sont corrects

pour 3)  |z1|=2 donc |z1|²=4

comme |z1|²=(z1)(z1bare)=4

donc 1/z1=z1bare/4

donc z2/z1=(z2)(z1bare)/4

voila vous n'avez plus qu'à faire les calculs.

pour 4) z2/z1=(1/2)cos(11Pi/12)+(i/2)sin(11Pi/12)

d'après 3 voua avez trouvé z2/z1=a+ib

donc cos(11Pi/12)=2a  et sin(11Pi/12)=2b

voila vous n'avez plus qu'à achever votre exo.

bon courage