Donc cela réponds à la première question et la deuxieme question de la partie D??

C'est exactement le même raisonnement sauf que tu calcules la tangente en F et tu montres que E appartient à celle-ci.

D'accord !!
on fait donc
L'équation d la tangente de Cg au point F est: 2(a-1)e^a+1=y
Or a est un réel solution de l'équation 2(a-1)e^a+1=0
                                                                                      (2a-2)e^a+1=0  d'où 2ae^a-2e^a+1
                                                                                                                                  =2ae^a-e^a-e^a+1
                                                                                                                                  
Après je suis bloquée

voilà la suite, aprèsune petite réflexion j'ai trouvé.
(2a-1)e^a-e^a+1 d'où (2a-1)e^a+1=e^a

ET donc yE=e^a
or E(a;e^a)

C'est ça

Donc E appartient à cette tangente tout comme F et (EF) est tangente à la courbe de C_g

Je vous remercie énormément pour votre aide très gracieuse. Ainsi, que vos explications qui ont été d'une grande qualité.
Ca a été un grand plaisir de travailler avec vous.

Avec plaisir bonne journée