salut
A. C(n+1)=1,05*C(n)
B. c'est une suite geometrique. C'est la suite geometrique de raison 1,05 et de premier terme C(0)=600
consequence C(n)=600*(1,05)^n
C. on veut le nombre minimal d'années nécessaires pour que le capital ainsi placé ait triplé.
c'est a dire :
C(n)>=3*C(0) et C(n-1)<3*C(0) sachant que n>0.
on regarde l'inequation suivante :

C(n)>=3*C(0)=3*600=1800
600*(1,05)^n>=1800
d'ou (1,05)^n>=3

maintenant la question est : as tu vu la fonction log ?
si oui, n*ln(1,05)>=ln 3
ln (1,05)>ln(1)=0
donc n>=ln(3)/ln(1,05)
n>=22,51
donc pour n=23 le capital a triplé (il suffit de le verifier en calculant C(23))
et c'est le nombre minimal car pour n=22 le capital n'a pas triplé (calcule C(22)).
2A
d0=600
d1=600*1,05+150
d2=(600*1,05+150)*1.05+150
d3=((600*1,05+150)*1.05+150)*1,05+150
B.je pense qu'il faut repondre a la question par un raisonnement par recurrence. on a fait calcule d1,d2,d3
c'est pas pour rien.
C.je te laisse calculer v0 et v1.
il faut calculer v(n+1)/v(n)=(d(n+1)+3000)/(d(n)+3000)
avec d(n+1)=1.05dn+150 ca devrait aller.
(vn) est geometrique, on a calcule sa raison, le premier terme donc v(n)=....
D.v(n)=d(n)+3000 comme en C on a obtenu v(n) en fonction de n on obtient d(n) en fonction de n.
E.il faut resoudre une inequation comme a la fin de 1.
d(n)=-3000+3600*(1,05)^n
on veut d(n)>=1800 et d(n-1)<1800 sachant que n>1
donc 3600*(1,05)^n>=4800
(1,05)^n>=48/36=4/3
n*ln(1,05)>=ln(4/3)
n>=(ln(4/3))/(ln(1,05))>5,8
donc n=6.
a completer et a corriger tout ca !!!
sur ce, bonne nuit.

bonjour,

j'aimerai avoir un peu plus d'explication sur la réponse à la question 1) c) si c'est possible?
et si on n'a pas fait les logarithme encore comment est-ce que l'on fait?

bonjour! Si tu n'as pas encore faoit les log en principe tu détermines par calculatrice la valuer approchée qui respecte la condition (1.05)^n>=3. C'est déjà + simple à la calculatrice si vous n'avez pas vu les log.