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sujet de bac ..
Le conseil municipal d'une commune décide de reboiser une partie de son territoire par la plantation au maximum de 1600 chênes, 600 coniféres, et 1500 arbustes variés. Le marché présente 2 possibilités d'achat :
- assortiments de type A contenant 15 conifères, 20 chênes et 15 arbustes
-assortiements de type B contenant 5 conifères, 20 chênes et 25 arbustes
1- Traduire ces contraintes sous la forme d'un systéme d'inéquations.
j'ai fais : 20x + 20y < 1600
15x + 5y < 600
15x + 25y < 1500
2-Représenter graphiquement les colutions de ce systeme da un repère orth d'une 1cm pour 10 lots
3- soit D la dépense occasionnée par l'achat de x lots A et Y lots de B. (Un lot a coûte 400 € et un lot B 300 €)
a-Exprimer D en fonction de x et y.
J'ai fais : D = 400x + 300y
b- Tracer la droite correspondant à une dépense de 39000 €.
J'ai fais : 400x + 300y = 39000
300y = 39000-400x
y = -4/3x + 13
Mais je n'arrive pas à tracer la droite ! je ne comprend pas par rapport a mes droites déjà tracées !
c- Déterminet graphiquement le nombre de lots A et de lots B pour que la dépense soit minimale.
Je suis totalement perdu je comprend pa trop comment faire
d- en déduire le montant de cette dépense
Je peux pas la faire sans comprend le reste de l'exercice !
Merci beaucoup d'avances a tout le monde
cette droite n'a rien à voir avec les autres, ne cherche pas le lien, trace, c'est tout pour le moment...
c'est pour la suite que tu vas en avoir besoin!
en général : D = 400x + 300y
isole y...
qu'obtiens-tu? que peux-tu dire par rapport à la droite que tu as tracé pour D=39000 ?
Je vous l'ai marqué ce que j'obtien mais sa me fait une droite tout petite ridicule qui est loin d'être égale a 39000
pour retrouver 39000 sur le garphique, tu prends 13 et tu multiplies par 300 puisque y=-400x/300+39000/300=(-4/3)+13
moi je l'ai divisé par 300 et j'ai trouvé pareil que vous je vous l'ai marqué mais je n'arrive pas a tracer la droite elle me parait absurbe et une fois tracer vu qu'on a le prix des lots j'ai calculé ça ne me donne pas du tout 39 000€
pour trouver 13, tu as divisé 39000 par 300, si tu veux retrouver 39000, tu dois donc multiplier 13 par 300....
plus précisément je trouve 10 lots A et 13 lots B
(0;13) (6;5)
Si je multiplie 13 par 300 ca me donne seulement 3900
Moi à la base j'avais trouvé -4/3x + 130 mais tous le monde m'a di ke c'était faux aussi je suis perdue :s
(0;13) (6;5)
D=400x + 300y avec x=0 et y=13, D=400*0+300*13=3900 OK si D=3900
D=400x + 300y avec x=6 et y=5, D=400*6+300*5=.........=3900 OK si c'est D=3900
oui, il y a un pb entre 13 et 130
13, c'est pour 3900 et 130, c'est pour 39000
en faite j'ai enlever les 0 on m'a expliqué que c'est ce qu'il fallait faire mais au bout du compte je trouve que ça ne colle plus !!
y=-400x/300+39000/300=(-4/3)+130 car 39000/300=130
vérifie sur une calculatrice... je n'avais pas fait attention au calcul
Oui c'est tout à fait ce que j'avais fait des le départ
mais quand ils ont vu ma droit elle était au dessus de toutes les autres
ah sayer j'ai compris !!
Merci beaucoup !
mais concernant la question c qui est :
c- Déterminet graphiquement le nombre de lots A et de lots B pour que la dépense soit minimale.
il faut que je prenne un point d'intersection ?
ou plutot, c'est le point d'intersection des droits de mon systeme le tout premier non ??
non, non, reprends mas indications :
en général : D = 400x + 300y
isole y...
qu'obtiens-tu? que peux-tu dire par rapport à la droite que tu as tracé pour D=39000 ?
ba on a pas D puisqu'on ve le trouver à sa valeur minimale
J'ai fais : 400x + 300y = 39000
300y = 39000-400x
y = -4/3x + 130
fais pareil pour D=400x+300y en partant de 400x+300y=D
mais on cherche une valeur rien a voir avec 39 000
je sais que vous le savez mais j'avais tout compris et la d'un coup je recomprend plus rien ça me fait bizarre en temps normale j'ai aucun probleme pour comprendre mais là je ne vous suit pas car à part ce que je vous ai dit : y=(-4/3)x + D/300
je ne vois pas comment faire alors qu'on cherche la valeur 
pourtant j'ai mon graphique sous les yeux
ça va venir, fais moi confiance :
y=(-4/3)x + D/300 est une équation de droite, ok?
comment est cette droite par rapport à la précédente? regarde les coef directeurs!
non, elle n'est pas "pareille"... les coefficients directeurs sont égaux donc ce sont des droites parallèles...
d'autre part D/300 est l'ordonnée à l'origine, on le lit à l'intersection de la droite et de l'axe des ordonnées....
si tu veux D minimal, il faut aussi que D/300 soit minimal
ok?
oui désole pour le vocabulaire je pensé à parallèles en disant pareille ....
Oui je suis d'accord avec vous pour la suite !
D/300 se lit sur l'axe des ordonnées
tu cherches donc la droite parallèle à la droite précédente la oplus "basse" possible tout en restant dans le domaine autorisé!
au fait, il n'y aurait pas une erreur d'énoncé dès le début?
Le conseil municipal d'une commune décide de reboiser une partie de son territoire par la plantation au maximum de 1600 chênes, 600 coniféres, et 1500 arbustes variés.
à mon avis , c'est "au miminum"... sinon, il n'y a qu'à ne rien acheter du tout!
mais si j'ai bien compris la question qu'il faut la déterminer graphiquement, la réponse devrait être sous mes yeux, mais je ne vois pas du tout
D/300 se lit sur l'axe des ordonnées
tu cherches donc la droite parallèle à la droite précédente la oplus "basse" possible tout en restant dans le domaine autorisé!
as-tu essayé graphiquement?
il y en a une qui pourrait y ressembler mais qui n'est pas tracé
c'est toi qui doit la chercher! tu pars de la précedente, tu "descen" en restant parallèle le plus bas possible...
a mon avis ça ne peut que être celle la en faite c'est les deux point d'une droite du systeme un se trouve sur l'axe des abscisse l'autre des ordonnés et ele me parait parallele sa me donne 60 lots y et 40 lot x
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