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Sujet de DM sur les suites (Antilles-Guyane septembre 2002)
Bonjours à tous,
Dans le cadre d'un DM sur les suites,(sujet de bac), Une question me pose problème, il s'agit de jongler entre deux suites et d'en exprimer une en fonction de l'autre et de n.
Voici la question :
Soit la suite (un) définie par U1 =(1/2) et par la relation de récurrence : Un+1 = (1/6)Un + (1/3)
a. Soit la suite (vn) définie pour n >1 par Vn = Un − (2/5);montrer que (vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison.
b. En déduire l'expression de Vn en fonction de n puis celle de Un.
Je remercie d'avance les gens qui porteront leur attention sur mon problème.
Joyeuses Paques.
Vn+1=Un+1-2/5
Vn+1=1/6 Un-1/15
Vn+1=1/6 Vn
Vn est géométrique de raison 1/6 et de premier terme V1=1/10
Vn=(1/10)(1/6)n+1
Un=(1/10)(1/6)n+1+2/5
voilà j'espère que j'ai pas dit de bétise parce que je suis qu'en première.
A oui effectivement, j'avais completement oublié comment faire
En plus c'est pas compliqué, mais les maths n'ont jamais été mon fort
Je te remercie beaucoup de ton aide. Je vais maintenant essayer de faire la suite de l'exercice.
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