Bonjour à tous,
Voici l?énoncé de mon sujet:

Soit f la fonction définie sur l?ensemble R par
f (x) = ex ? x.
La courbe représentative de la fonction f admet-elle une tangente passant par l'origine du repère ? Justifier.

Ma démarche de résolution (en passant les détails de rédaction) :
y=f?(a)(x-a)+f(a)
0=f?(a)(0-a)+f(a)
Après réduction on a:
f(a)=af?(a)
En appliquant à la fonction f(x) on a:
e^a(1-a)=0
Je résout ces deux équations et j?obtiens a=1. Je me demandais comment conclure après avoir trouver a=1. Est-ce que c?est suffisant pour conclure ?Comment trouver l?équation de la tangente qui passe justement par l?origine du repère ?
Je vous remercie d?avance pour vos réponses qui me seront bien précieuses d?autant plus que je cherche vraiment à comprendre le sujet

_{* Modération > titre modifié plus parlant *}