Bonjour,

Poste l'énoncé, et ta solution, et un Mathîlien corrigera.

Nicolas

http://www.ac-bordeaux.fr/APMEP/Fichier%20annales/dossier%20ES/dossier%202001/PolynesieESjuin2001.pdf

l'adresse du sujet

l'exo qui me pose problème est le dernier "problème" pour la partie A c'est bon j'ai pa de problème mais c'est pour la partie B apllication économique que j'ai besoin d'aide

mes réponses
1.a.plus la quantité augmente plus le prix baisse donc la situtaion ets plsu avantageuse pour le comsommateur
b.je trouve Vo=0.91 m cube et Po=2000 euros
2.a.le suplus correspond sur le graphique a l'aire comprise entre les valeurs supérieur à E et a F .
b.là j'ai un petit problème car je comprend pas ce qu'est "dv" est ce que c'est comme "dx" dans ce cas on ne le remplace pas  
la je bloque
je sais qui'il f appliquer l'intégrale.
merci pour les réponses

dsl mais je connais pas trop le fonctionnement du forum j'ai pas encore l'habitude.

Si tu ne connais pas le fonctionnement du forum, commence par lire la FAQ.

En particulier, tu y liras qu'il est demandé de recopier son énoncé (1) pour montrer qu'on fait un effort, (2) pour ne pas obliger les Mathîliens à aller sur une autre page Internet, (3) pour que le texte soit accessible par le moteur de recherche du site.

Nicolas

je me suis remseigné .


SUJET
PROBLÈME
Partie A
Étude de deux fonctions
On considère deux fonctions f et g définies sur [0 ; +∞[ par :
f (x) =(2e^x +1)/3
et g (x) =8/(2e^x −1)

1. a. Déterminer la limite de f en +∞.
b. Étudier les variations de f sur [0 ; +∞[.
2. a. Déterminer la limite de g en + ∞. Interpréter graphiquement ce résultat.
b. Étudier les variations de g sur [0 ; +∞[.
c. Déterminer le signe de g (x) sur [0 ; +∞[.
3. On désigne par (C ) la courbe représentative de la fonction f et par (Γ ) celle de
g , dans un repère orthonormal (O,i,j) [unité graphique 2 cm].
a. Déterminer par le calcul les coordonnées du point I commun à (C ) et à
(Γ ).
b. Déterminer une équation de la tangente (T) à (C ) au point d'abscisse 0.
c. Tracer (T), (C ) et (Γ ) dans le repère (O,i,j). Faire figurer le point I sur
le schéma.
4. a. Montrer que g (x)=−8+16(e^x/(2^ex −1))
sur [0 ; +∞[ En déduire une primitive G de g sur [0 ; +∞[.
b. On considère l'ensemble des points du plan situés entre (Γ ), l'axe (x'x) et
les droites d'équations x = 0 et x = ln(5/2). Hachurer sur le graphique cette
partie du plan et calculer son aire en cm2. On en donnera une valeur
exacte, puis l'arrondi du résultat à 10−2.

Partie B Application économique
1. Prix d'équilibre
Les fonctions f et g précédemment définies dans la partie A sont les fonctions
d'offre et de demande de la vente d'un produit liquide sur un marché.
Plus précisément :
• f (v) est le prix de vente unitaire proposé par les producteurs du secteur pour
un volume v de ce produit ;
• g (v) désigne le prix unitaire accepté par les consommateurs pour la même
quantité v de ce produit.
Le volume v est exprimé en m3 et les prix en milliers de francs.
a. Comment peut-on interpréter, d'un point de vue économique, le sens de
variation de la fonction g ?
b. Sur un marché en concurrence pure et parfaite, le prix p0 qui se forme
sur le marché correspond à l'égalité entre l'offre et la demande; p0 est
le prix d'équilibre. Déterminer le volume v0 correspondant du liquide
arrondi à 10−3, puis déterminer p0.
2. Surplus des consommateurs
Tous les consommateurs qui étaient prêts à acheter à un prix supérieur au
prix d'équilibre réalisent un gain fictif appelé surplus des consommateurs.
On admet que ce gain est mesuré par Sc =[Vo]integrale[/0]g (v)dv−p0v0 en milliers de francs.
a. Placer sur le graphique les points E(v0, 0) et F(0, p0). Donner une interprétation
graphique du surplus des consommateurs.
b. Calculer une valeur exacte du surplus des consommateurs, puis en donner
l'arrondi au franc.


mes réponses PARTIE b
1.a.plus la quantité augmente plus le prix baisse donc la situtaion ets plsu avantageuse pour le comsommateur
b.je trouve Vo=0.91 m cube et Po=2000 euros
2.a.le suplus correspond sur le graphique a l'aire comprise entre les valeurs supérieur à E et a F .
b.là j'ai un petit problème car je comprend pas ce qu'est "dv" est ce que c'est comme "dx" dans ce cas on ne le remplace pas  
la je bloque
je sais qui'il f appliquer l'intégrale.
merci pour les réponses


VOILA !
MERCI

re-bonjour,
je cherche un coorecteur qui pourrait vérifier l'exercice que j'ai fait !
j'ai déja envoyé des messages mais personne ne m'a répondu
si quelq'un pourrai se pencher sur mon cas
ca serait super

je complete ma demande et je joins la coorection de la partie A
car là n'est pas mon problème
je recherche en effet une aide pour la partie B apllication économique du sujet

voici la correction du a dans les grandes lignes pour que le trvail de la personne qui souhaite m'aider soit plus rapide
Partie A:
1.a. lim f= +infini quand x tend vers + l'infini
b. f'(x) stictement supérieur à 0
f croissante sur [0; + l'infini[
2.a.lim g = 0 en + l'infini
b. g'(x) stictement inférieur à 0
g décroissante sur [0;+ l'infini[
c. g(x) strictement supérieur à 0
3.a.I(ln 5/2 ; 2)
b.y=2/3x+1
c.figure calculatrice
4.a.G(x)=-8x+8ln(2e^x-1)
b.A=32ln1.6 cm carré = environ à 15.04 cm carré

un immense merci à la personne qui se penchera sur mon cas et y répondra merci d'avance.

je rappelle que j'ai besoin d'une aide pour la prtie B
j'ai tapé mon travail dans mes messages précédents . j'ai besoin d'une vérificiation de mes péonses  s'il vous plait

A trés vite je l'espere

"Intégrale de g(v)dv" est bien sûr la même chose que "Intégrale de g(x)dx". Tu as dû voir en cours que v ou x est une variable muette.

d'accord merci pour la réponse

le problème est que je dois calculer cette intégrale à partir des valeurs Vo et Po que j'ai trouvé dans les questions précédentes .
Serait-il possible qu'un correcteur verifié mes resultats dans les questions précédentes surtout dans la question  1-b
merci d'avance our la réponse

Je n'ai pas vérifié les unités mais les valeurs de V0 et P0 que tu as trouvées semblent justes. Tu n'as pas besoin de nous pour les vérifier : utilise ta calculatrice.

merci pour la réponse
oui je sais je me suis aider de la calculette pour verifier.
en effet cela correspond au point I(ln 2/5; 2)
mais Po est exprimé en milliers
donc vu que j'obtien 2 comme résultats j'en ai déduit que cela faisait 2000 euros
cela semble t-il correct ?

une autre question :
lorsque que je calcule mon intégrale (dernière question de l'exercice)
je me retrouve face a un calcul tré compliqué
dois-je remplacer ou non ln5/2 par une valeur décimale?
a la fin de mon calcul je te retombe pas sur une valeur exacte .

Je te conseille de garder la valeur exacte.

Quelle est l'intégrale exactement ?
Je ne comprends pas ton [Vo]integrale[/0]g (v)dv

Nicolas

J'ai probablement mal compris l'énoncé, mais il me semble que :

ok merci pour la réponse
je vais l'étudier.

oui j'ai eu un problème avec l'écriture.

Je t'en prie.