Voici le schéma de l'énoncé :

Bonjour,
Que vaut l'aire du carré AGFE ?

Puis, que vaut l'aire du triangle BFC ?

L'aire du carré AGFE est x2 ( coté x coté)
L'aire du triangle BFC doit être normalement ( b x h / 2) donc 10 x ( x-10) / 2 ?

Et je sais également que l'aire d'un grand carré c'est 100 (  coté x coté ) En anticipant votre prochaine question, pour l'aire des deux parties restantes je ne vois pas comment je pourrais procéder.. Vous pourriez me donner un indice ?

La partie blanche (sans gazon) vaut donc 100 m² moins la partie verte.
La partie blanche doit être 30 m².

Tu obtiens donc quelle inéquation ?

L'inéquation que j'obtiens est : 100 - ( x2 + 10 ( x-10/2 ) ⩾  30m2 ?

Et je crois même que je peux même simplifier 10 par 2 donc 100 - ( x2 + 5 ( x-10) ) ⩾ 30m2

Attention aux parenthèses.
Il s'agit de 100 - (x² + 10*(x-10)/2) 30
Après développement et simplification, qu'obtiens tu ?

Attention, le triangle a pour surface 10*(10-x)/2 et non 10*(x-10)/2

J'obtiens :  - x2 - 5x + 120 ⩾ 0
Je crois que j'ai mal fait le calcul je n'aurais pas du trouver ça mais l'inéquation de l'énoncé

Donne le détail de tes calculs.
Je pense que tu n'as pas tenu compte de mon message de 15h53 concernant l'aire du triangle vert.

En réessayant je trouve :
-x2 + 5x + 20 ⩾ 0
Erreur de calcul ^^

Oui j'avais encore inversé (x-10) au lieu de (10-x) car ça change tout

Maintenant question 3.

Pour la question 3, j'avais dit plus haut que je pense qu'il faudrait utiliser le discriminant à l'aide de l'inéquation du haut pour résoudre le problème. Je me trompe ?

Tu ne te trompes pas.
Vas-y

Alors, le discriminant est positif c'est 105 donc l'inéquation admet 2 solutions distinctes. La première j'ai trouvé environ 7,62 et la deuxième c'est une valeur négative on a environ - 2,62

Maintenant je me demande comment je vais conclure… Si je reviens au départ : le paysagiste veut planter du gazon sur deux parties de ce terrain AEFG et BFC

Attention : on ne dit pas « l'inéquation admet 2 solutions distinctes ».
C'est l'équation -x² +5x + 20 = 0 qui admet 2 solutions distinctes.
Ici tu cherches pour quelles valeurs de x le polynôme -x² + 5x + 20 est positif ou nul.
Pour cela on calcule les racines et on dit que le polynôme est 0 si x est compris entre les 2 racines.
Attention, ne pas oublier que x ne prend pas toutes les valeurs (question 1).
Donc que trouves tu comme intervalle pour x ?

Merci pour cette explication ! Je ferais plus attention la prochaine fois.
Donc  x est entre : 0 ≤ x  ≤ 7,623..

Donc la réponse à la question 3 est « AE doit être inférieur ou égal à 7,62 mètres ».

A bientôt sur l

Merci beaucoup !!! A bientôt !