On considère un cube ABCDEFGH d'arête 1.
Le nombre a désigne un réél strictement positif.
On considère le point M de la demi-droite [AE) tel que le vecteur AM = 1/a vecteur AE
1/ Déterminer le volume du tétraèdre ABDM en fonction de a.
2/ Soit K le barycentre du système des points pondérés {(M,a²); (B,1) ; (D,1)}
a. Exprimer vecteur BK en fonction du vecteur BM et BD.

Pour ces deux premières question j'ai trouvé :
1/ V = 1/6 a²
2/a. vecteur BK = (a² BK+BD) / (2+a²)
Mais jpense que mes calculs sont faux parce que ensuite il faut calculer BK x
AM (en vecteur) et BK x AD ( en vecteur) et je bloque.

Merci d'avance...