Bonsoir. Je veux bien t'aider, mais il faudrait que tu me dises où tu en es, et ce qui t'ennuies. Qu'est ce que tu as fait déja ?

Tu as recopié le quadrilatère EKSA en plus grand, et tu l'as partagé par la diagonale SE , pour voir qu'il y avait 2 triangles rectangles dans cette figure ?...
    Dis-moi ce que tu en penses ?   J-L

Bonsoir,

"Et pourtant elle tourne" disait Galilée !

    Alors, Sona, qu'est-ce que tu en dis maintenant, avec cette jolie figure en couleurs ?...

    Tu as regardé les deux triangles équilatéraux dont je te parlais ?... Qu'est-ce que cela donne ?
    J-L

    ... je voulais dire : les deux triangles rectangles !

merci beaucoup
mais j'ai pas encore arrive a trouver la surface jaune
ou les longueurs  AS et AE et EK
merci jacqlouis et caylus

    La surface du quadrilatere est egale à 1 cm² .

Tu découpes (par la pensée) le petit triangle rectangle qui a pour hypoténuse AS, et tu le places à gauche le long de AE.
     Tu reconstitues ainsi le quart inférieur droit du carré IJKL. Et ce quart c'est 1/4 de 4 cm²...

Bonne nuit .    J-L

oui merci
je voie pas AS comme hypoténuse
En plus je veux une démonstration que les 4 quadrilatères coloré sont isométriques je pence que avec la symétrie de centre A on peut le faire
Mais j'ai pas encore arrivé ale faire

    Bonjour. Dans ton dessin à toi, tu mènes une horizontale à partir de A. Tu l'arrètes sur JK en S'. Tu as donc un petit triangle rectangle ASS' , d'hypoténuse AS.  Tu la vois maintenant cette hypoténuse ?...
    Alors, tu déplaces ce triangle ASS' pour coller AS le long de AE .
Et tu as un carré de 1 cm²...
  
Mais tu fais comme tu veux !...    J-L

Oui merci j'ai compris
Mais est ce que je peux montrer que les triangles ASS' et AEE' isométriques

Pas de probleme, un angle commun, un coté de meeme longueur...

et un deuxieme angle

Quel angle commun ? Deux angles droits ok
En ce cas il fau montrer que  EE' = SS'
merci

    EE' = SS'  bien sûr, puisque  JS = 2/3 cm, donc SS' = 1/3 cm , comme EE'
    D'accord ?...    J-L

AS' et AE' me semblaient plus évident...

mon probleme c'est le calcule de EE' je connais rien de EK

     Et par symétrie centrale, par rapport au centre A du petit carré ?...
KE + JS ,  EL + SK ...

Bonsoir,

Pour l'aire:

Le carré IJLK est divisé en 4 parites isométriques (rotations de centre A),
son aire vaut 2*2=4
Donc le quadrilatère ASKE a une aire de 4:4=1 (cm²)
Voilà pourquoi j'avais posté l'image.

lire "parties" et non "parites"