Juste une petite question, ton R50 signifique R=50 ?

Bonjour,

Chaudrack >>

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J est bien le centre du cercle ?

bonjour Bigzpanda et Estelle

Oui, J est le centre su cercle et R50 signifie bien rayon de 50cm

Je trouve

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1225.Pi cm²

bonjour

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Jaune = cercle - bleue = piR² - bleue

bleue = quartdecercleJCD + carréIJKL + 2fois(secteurJCB+triangleIBJ)

bleue = piR²/4 + 20² + 2(R²arcsin(2/5)/2 + 20.racine(50²-20²)/2)

bleue = pi.50²/4 + 20² + 50²arcsin(2/5) + 20.racine(50²-20²)

Jaune = 3.pi.50²/4 - 20² - 50²arcsin(2/5) - 20.racine(50²-20²)

Sur cet ordi, je n'ai pas de calculette (véridique : c'est un terminalX)...je reviens

Bonjour

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les trois quarts du disque : 1875 pi, auxquels on enlève le petit carré bleu : 400, les triangles bij et jke : 200racine(21), et les secteurs bjc et jed : 2500Arcsin(2/5)
bilan : 1875pi - 400 - 200racine(21) - 2500Arcsin(2/5)

bien, j'ai récupéré un vrai ordi et trouve :

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S = 3.pi.50²/4 - 20² - 50²arcsin(2/5) - 20.racine(50²-20²)

S = 1875pi - 400 - 2500arcsin(2/5) - 200racine(21)

S = 3545,18 cm²

Bonjour tout le monde,

Je vois que ma JFF est trop simple..

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Bravo Lafol et Mika

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, tu n'y es pas encore

Mika >>

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on lit les blanké de lafol?

Tu es passé de 20.racine(50²-20²) à 200racine(21)

en effet 20racine(50²-20²) = 20racine(2500-400) = 20racine(21*100) = 200racine(21)

si j'avais lu lafol, je l'aurais mis dans son ordre, et non dans mon ordre de 15:06

je serais toi, Chaudrack, j'aurais demandé de trouver A tel que jaune = k.aire du cercle avec 0 < k < 1...

c'est cela oui (à dire à la thierry lhermitte dans le père noêl est une ordure!!!)

Tu peux toujours trouver A qu'en dis-tu?

@ plus, Chaudrack

oui, mais je pense que c'est déjà assez difficile comme cela..

Tu pux toujours nous le faire si tu en as envie?

bonsoir

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l'arc jaune mesure deux fois l'angle au cosinus 2/5 + 90° = 222,84°
le secteur interceptant cet arc mesure 25pi * 222,84/360 = 48,617
de cette aire, il faut soustraire deux fois celle du triangle dij et celle du carré ijkl
di = V(25-4) V21; l'aire des deux triangles ensemble est V21
aire recherchée = 48,617 - V21 - 4 = 40,34

Mika 17:59 > 20racine(50²-20²) =20 x 10 racine(5²-2²) plus rapide, non ?

en effet lafol

Bonjour chaudrack

pour répondre à mon problème de 18:01

Hein?

Et que vaudrait donc A pour l'aire jaune égale à l'aire bleue?

Je comprends pas tout

@ plus, Chaudrack

il suffit de dire que k = 1/2 et de déterminer l'intersection de la courbe violette (k=0,5) avec l'axe des x : on doit trouver x 0,42

Sachant que A = x.R = 50x, tu trouves A

Sauf erreur


Nota : je n'ai pas pu extraire x de l'équation où k est un paramètre compris entre 0 et 1 :

x² + arcsinx + xracine(1-x²) + (k-3/4)pi = 0

Mika >> Merci de ce complément d'infomation, mais je reste tout de même sceptique quant à ta proposition.

Car d'après le graphe que tu as donné, il n'y aurait aucune solution pour k>0.7.

Cela voudrait dire que l'aire de la surface jaune ne peut être supérieure à 0.7 fois l'aire du cercle?

Que penses-tu de A=50? n'y aurait'il pas que du jaune?

Et puis de toute façon, tu me dis que A = 50x0.42 soit 21cm pour avoir l'aire jaune moitié du cercle.

Pour cette valeur, je trouve Ajaune = 0.2956 Acercle..

@ plus, Chaudrack

Mika >>

J'ai tenté moi aussi de trouver la relation que tu recherches

Pourrais-tu en faire des courbes, pour 0<k<0.5 stp (je ne connais pas ton logiciel de traçage)

Donc, pour trouver A tel que jaune = k.aire du cercle avec 0 < k < 0.5

en posant x=A/R, x est solution de

(3/4-k)pi - arcsin(1-x) - (1-x)racine(2x-x²) -(1-x)² = 0

La valeur k=0 étant exclue, bien sur

@ plus, Chaudrack

oui Chaudrack

Sine Qua Non sait très bien faire cela :



il me semble que ton équation doit être la bonne, elle ressemble très fortement à la mienne du 12/04/2007 à 11:06 mais sans erreur

retrouve-tu les valeurs que tu attendais ?

je te zoome les valeurs pour trouver les zéros selon k



ok ?

la valeur k=0 semble dire qu'il doit quand même subsister des erreurs à ton équation

Bon, finalemant, j'ai réalisé mes courbes sur Excel



On voit alors que pour k=0.5, x environ 0.66

Soit A = 0.66 x 50 = 33cm ce qui à l'air de coller.

@ plus, Chaudrack

Merci Mika, on s'est croisés!

Je ne connaissais pas SQN et en effet, ça a l'air bien pratique!

disons que dans ce cas particulier où k=0, l'équation n'est plus nécessaire car aire jaune = aire cercle,

D'ailleurs, dans le cas ou k>0.5, l'équation change également..

@ plus, et merci

Chaudrack

Pardon, Pour k=0, aire jaune = 0!

@ plus, Chaudrack