bonjour,

pour le triangle de gauche isocèle (hauteur aussi médiane):
A=base*hauteur/2 =25*25/2
avec :
base=25 m
hauteur=25 m

pour le triangle gris de droite isocèle :
il faut le faire par soustraction
Aire triangle rect (en haut à gauche)
=12.5*25/2
aire triangle non rect et en haut avec base=25+12.5 et hauteur =12.5
=(25+12.5)*12.5/2
aire triangle non rect en bas avec base=50 et hauteur=12.5
=25*12.5/2
aire totale=50*25

aire triangle gris de droite=(25*12.5/2)-(25*25/2 + 25*12.5/2 +(25+12.5)*12.5/2 + 25*12.5/2)

Bonjour Melusine1

Le rectangle de la figure est constitué de 2 carrés de 25m de côté.
Le premier triangle a une surface égale à la moitié de celle du 1er carré.
Le 2nd triangle a une surface égale à la moitié du 2e carré+ surface du rectangle de L=25/2 et l=25/4
Le 1er  carré et le 2nd carré ont la même surface.

Donc la surface totale plantée S est donc 1/2 Aire carré1+ 1/2 aire carré 1 + (25/2)*(25/4)
S= 25*25+25*25/8=703.125 m².
Cdt

FF

correction
aire triangle gris de droite=(50*25)-(25*12.5/2)-(25*25/2 + 25*12.5/2 +(25+12.5)*12.5/2 + 25*12.5/2)

autre solution.

Aire d'un triangle= (base * hauteur) /2

Le premier triangle a une base de 25 m et une hauteur de 25 m (car il touche le côté opposé du carré)
donc S1=25*25/2
Le 2e triangle a une base de 25m et une hauteur de 25m+ 1/4*25 (cr il touche le côté du 1er triangle inscrit dans le 1er carré).
S2=25*(25+25/4)/2
S=S1+S2=25*25/2+25*25/2+25*25/8=25*25+25*25/8=703.125 m².
Bonne journée

Bonjour,

Considère le triangle de droite.
Appelle A son sommet de gauche, B et C les deux autres sommets.
Appelle H la projection de A sur BC.
Tu connais BC, tu auras la surface en trouvant AH.
Appelle O le centre de la figure.
Tu connais OH, il te manque donc AO
Regarde bien le carré de gauche : tu as AO = 25/4
c'est le point délicat, je te laisse essayer de le démontrer,
n'hésite pas à poster pour des indications supplémentaires.
Le reste est facile.

Bonjour Mélusine et Gwendoline.
Je confirme la méthode de Gwendoline.
Celle de FForg et du Hibou n'amènent qu'à des complications qui ne sont pas au niveau de la cinquième.

OK pour la méthode compliquée, mais combien de fois devrai-je répéter que ce n'est pas "la méthode du Hibou" mais "la méthode de LeHibou", qu'elle soit bonne ou moins bonne, d'ailleurs

Bonjour à tout le monde et merci

Le triangle de gauche je savais le faire.

je veux bien calculer :

aire triangle gris de droite=(50*25)-(25*12.5/2)-(25*25/2 + 25*12.5/2 +(25+12.5)*12.5/2 + 25*12.5/2)

mais j'ai pas compris :

pour le triangle gris de droite isocèle :
il faut le faire par soustraction
Aire triangle rect (en haut à gauche)
=12.5*25/2
aire triangle non rect et en haut avec base=25+12.5 et hauteur =12.5
=(25+12.5)*12.5/2
aire triangle non rect en bas avec base=50 et hauteur=12.5
=25*12.5/2
aire totale=50*25

merci

tu parles de triangle rect et non rect, c'est en gris ?

je sais pas des quels tu me parles

merci

Aire triangle rect (en haut à gauche)

c'est celui que j'ai mis en rouge ?

aire triangle non rect et en haut

c'est lui que j'ai mis en vert ?

aire triangle non rect en bas

c'est celui que j'ai mis en rose ?

Merci

aucun des triangles gris n'est rectangle!!!

A------E-----I-----------B
I
I
M---------G
I
I
D-----H------F------------C

A(EDF)=DF*EH/2=25*25/2

A(AED triangle rect)=AE*AD/2=25*12.5/2

A(ABCD)=AB*AD=50*12.5

A(EGB)=EB*AM/2=(25+12.5)*12.5/2

A(GFC)=FC*MD/2=25*12.5/2

oui les couleurs sont bonnes

pour rédiger, mets des lettres ce sera plus facile

n'oublie pas de justifier tes hauteurs

Merci gwendolin

AM et MD sont les hauteurs c'est ça ?

j'ajoute toutes les surfaces trouvé avec l'aire de trianglle de gauche et je les enlèves de la surface

du rectangle et ça me donne la surface du triangle gris de droite, c'est ça ?

Merci

(25*12.5/2)+ (25*12.5/2) +(25+12.5)*12.5/2 + 25*12.5/2)
156,25

25*12.5/2 + (25+12.5)*12.5/2 + 25*12.5/2

156,25 + (37,5)*6,25 + 156,25

156,25 + 234,375 + 156,25 = 546,875 cm²

triangle gris de gauche = (25 * 25) / 2 = 312,5 cm²

toute la surface sans le triangle gris de droite = 546,875 + 312,5 = 868,375

rectangle = 50 * 25 = 1250 cm²

triangle gris de droite = 1250 - 868,375 = 381,625 cm²

Il a planté environ 382 cm² de rosiers

ça va ?

Merci

les deux premières lignes elles sont pas bonnes, faut pas les regarder, j'ai pas pensé de les enlever

c'est pas des cm², c'est des mètres carrés
et je dis des bêtises

312,5 + 381,625 = 694,125 m² de rosiers

non c'est pas ça quand je regarde le résultat de FForg

1250 - 546,875 = 703,25 m²

Bonjour Mélusine,
Es-tu parvenue à trouver la bonne formule pour le calcul de la surface de ces triangles gris ?
L'aire étant Base X hauteur, le tout divisé par 2
Les bases, dans les 2 cas, sont faciles à trouver, c'est 25 m
La hauteur du 1er triangle, à gauche sur l'écran, (  nommé DEF par Gwendolin) est également facile 25 m
Tout cela, tu l'avais fait depuis le départ.
Pour le triangle de droite, (intitulé BGC par Gwendolin), c'est le calcul de la hauteur qui pose problème car elle dépasse le carré, en effet de 1/4 Donc la hauteur est bien de 25 = 1/4x25 soit un dépassement de 6.25 m La hauteur serait donc, pour ce triangle de 25 m + 6,25m = 31.25 m    

Bonjour jackfds

c'est justement la hauteur de celui de droit qui m'embêtait, c'est vrai qu'en regardant comme ça on voit

qu'il dépasse de 1/4, mais comment le justifier, je pouvais pas dire que à vue d'oeil il dépasse de 1/4

le carré, sinon j'aurai pas eu de mal à le faire, j'ai galéré avec le décompte de tout ce qui se trouve

autour.

Alors la surface de ce triangle = (25 * 31,25) / 2 = 390,625 m²

j'ajoute les 2 triangles : 312,5 + 390,625 = 703,125 m² de rosiers à planter

jackfds

Merci

mais oui ! en traçant la hauteur du triangle de gauche ça se voit bien c'est évident que le triangle de droite dépasse de 1/4 le carré

Oui.. Moi, je ferais comme cela... Fforg également ainsi que Lehibou..Je ne parviens pas à comprendre le calcul de la surface des triangles alentours (si joliment colorés par tes soins ce qui les rend très visibles et clairs) que propose Gwendolin..
Par contre, évidemment, on peut calculer les surfaces de ces triangles dont les bases sont directement lisibles. Quant aux hauteurs, ce n'est guère plus compliqué.
Pour le triangle rouge, la hauteur se lit directement, c'est AE : 12.5
Pour le triangle vert, elle se lit aussi facilement, issue du point G sur EB : 12.5
Pour le triangle rose, elle est tout aussi facile, il faut la tracer issue de G sur DF (qui est prolongement de FC, bien sûr) donc c'est 12.5 également.
Au total on a triangle rose : 156.25
              triangle vert : 234.375
              triangle rouge : 156.25
Aire totale des triangles colorés : 546.75
Aire totale du grand rectangle : 1250
Aire du 1er triangle gris : 312.50

Et, on a tout pour calculer la surface du 2eme triangle gris : 390.625
Cela confirme le calcul fait en 1ere intention en ajoutant simplement 1/4 à 25).
Comme je ne vois pas comment justifier le 1/4 de 25, à part une lecture évidente de la figure, sans doute faut-il considérer que le calcul attendu est celui de la surface de chacun des triangles colorés, car cela oblige à bien observer pour repérer où sont les hauteurs de chacun d'eux..
En tous cas, tu as bien bossé.!!.
  

Merci jackfds

tu es gentil de me dire tout ça

merci à gwendoline aussi ainsi qu'aux autres

bisous

Bonjour.
Si on divise le triangle gris de gauche par sa médiane issue de son sommet haut, le carré de gauche est divisé en quatre triangles dont les bases horizontales sont égales.
La droite horizontale passant par les milieux des côtés verticaux du carré et par le milieu de cette hauteur-médiane est parallèle à ces bases et contient donc les droites des milieux de ces triangles. Ces droites des milieux sont égales et valent chacune 25/4 = 6.25.
La hauteur du triangle gris de droite est donc 25+6.25 = 31.25.
Une méthode que je trouve agréable est de calculer les fractions de chacun des triangles par rapport au rectangle :
triangle gris de gauche : 1/2 * 1 * 1/2 = 1/4
triangle blanc de gauche :  1/4 * 1 * 1/2 = 1/8
triangle blanc en haut à droite : 3/4 * 1/2 * 1/2 = 3/16
triangle blanc en bas à droite : 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
reste pour le triangle gris de droite : 16/16 - 4/16 - 2/16 - 3/16 - 2/16 = 5/16
Aire du triangle gris de droit : 25 * 50 * 5/16 = 390.625

Comme on ne demande que la somme des deux roseraies, on peut se contenter de soustraire les trois triangles blancs du rectangle : 16/16 - 1/8 - 3/16 - 1/8 = 9/16 du rectangle;

Bonsoir plumemeteore

merci pour toutes ces explications, j'aime bien quand on fait des dessins c'est plus clair tout de suite.

Merci

Merci à celui ou celle dont la plume va aussi vite qu'un météore..
Je suis admirative de la méthode puisqu'elle donne le résultat, mais j'avoue piteusement que je ne parviens pas à comprendre..
Je vois passer une comète et, évidemment, je ne parviens pas à courir derrière !!
Bonsoir à tous quand même !

Coucou

j'aime les dessins, on comprends mieux.
ce que tu as dit plumemeteore c'est exactement ce que jackfds a dit en dernier
1/4 du carré = 6,25 + 25 = 31,25 m pour la hauteur

25/4 = 6,25

j'ai bidouillé mon petit dessin pour traduire