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Niveau seconde
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surface de croissants

Posté par
elwiner10
16-10-19 à 17:43

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice,quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait.
Consigne: ABCD est un carré de centre O et de coté a, calculer en fonction de a l'aire de la surface coloriée en rouge comprise entre le cercle de centre O et les demi-cercles de diamètres [AB],[BC],[CD] et [DA]

Lien de la figure: *** lien supprimé ***

Merci a ceux qui pourront m'aider,bonne soirée

Posté par
carita
re : surface de croissants 16-10-19 à 17:53

bonjour

peux-tu mettre ici seulement l'image du dessin ?

Posté par
matheuxmatou
re : surface de croissants 16-10-19 à 17:55

bonsoir

et j'ajouterais : les liens vers un énoncé sont interdits sur ce forum

Posté par
mathafou Moderateur
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:01

Bonjour,

les liens vers des morceaux d'énoncés sont interdits
la figure doit être mise ici même dans l'ile elle même

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?


bien lire vraiment : seules uniquement les figures sont autorisées en images
en profiter d'ailleurs pour lire le reste de la FAQ et le message Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

(corriger et compléter ici même en réponse )

Posté par
elwiner10
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:02

voila

surface de croissants

Posté par
carita
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:03

qu'as-tu commencé ?
où en es-tu dans ta réflexion ?

Posté par
elwiner10
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:06

Alors j'ai essaye de calculée l'aire par rapport au carré mais ce n'est pas avec ca et ca fait plus de 2 heures que je cherche mais je ne trouve pas de solutions ...

Posté par
carita
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:08

avant de calculer, il faut observer le dessin pour comprendre ce qu'on doit calculer.

as-tu tracé le demi-cercle de diamètre [AB] ?

et le cercle de centre O ?

Posté par
elwiner10
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:09

oui c'est fait j'ai recopie au propre la figure mais c'est ensuite pour l'aire des lune que je ne comprends pas

Posté par
carita
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:12

demi-cercle seul :
surface de croissants

et avec le cercle de centre O :
surface de croissants

tu la vois, l'aire de la lunule sue ce coté du carré ?

Posté par
elwiner10
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:15

ah oui merci beaucoup je comprends deja mieux.  Mais ducoup j'essaie de faire l'aire du petit cercle de diametre [AB] mais je ne comprend pas comment on peut trouver la lunune

Posté par
carita
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:15

imagine que tu traces les 4 demi-cercles.

l'aire TOTALE de la figure,
je veux dire :  la zone rose +  le carré + les zones blanches entre les deux

tu pourrais la calculer comment ?

Posté par
elwiner10
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:18

ah oui diviser l'aire du cercle centre O par l'aire d'un petit cercle ?

Posté par
carita
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:22

non
réponds à ma question : comment calculer l'aire de la figure ci-dessous ?
(toute l'aire qui est à l'intérieur du trait bleu clair)

en d'autres termes,  quelles sont les figures géométriques simples qui composent ce dessin ?
surface de croissants

Posté par
elwiner10
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:28

Aire du carré + Demi cercle de AB, BC, CD, AD

Posté par
carita
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:29

oui
et plus simplement, on dira que l'aire de 4 demi-cercles, c'est l'aire de ....?

Posté par
carita
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:34

cherche pas compliqué  :
l'aire de 4 demi cercle, ça fait l'aire de combien de cercles entiers?

Posté par
elwiner10
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:35

L'aire du cercle ?

Posté par
carita
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:38

4 moitiés de disques , ça fait 2 disques entiers, nan ?

---

donc l'aire totale de la figure précédente
= aire du carré + aire de 2 disques de diamètre [AB]


à présent, on trace le grand cercle de centre O;  tu vois apparaitre les lunules.
surface de croissants

avec ce qu'on a vu précédemment, comment tu peux en déduire l'aire des lunules seules ?

Posté par
elwiner10
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:41

Ah oui c'est bon j'ai compris. Merci beaucoup pour votre temps et votre aide
Bonne soirée

Posté par
carita
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:41

ah oui ?
tu as su terminer ?

Posté par
elwiner10
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:43

Non je suis entrain de faire tout les calculs

Posté par
carita
re : surface de croissants 16-10-19 à 18:45

ah je comprends mieux
n'hésite pas à nous montrer tes résultats.
a+



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