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Surface manquante d'une pièce de monnaie
Bonjour à tous,
C'est une question que ce pose souvent les numismates, particulièrement ceux qui s'interessent aux monnaies antiques : comment évaluer la surface manquante d'une monnaie abimée, afin d'en évaluer par extrapolation son poids initiale à l'émission.
Ce poids à l'émission est une donnée importante pour identifier les imitations d'époque, la fausse monnaie, dont les répartitions statistiques de poids sont bien inférieures aux poids données par les ateliers officiels de fabrication de la monnaie d'époque.
Question 1 : y-a-t-il une méthode mathématique qui permette rapidement, pour un néophyte, d'estimer un pourcentage d'une surface plus ou moins géométrique ?
Question 2 : existe-il un logiciel qui permette, lorsqu'on lui soumet une image, d'en calculer une partie de la surface ?
J'ai besoin de votre aide pour estimer le pourcentage de matière manquante (la partie blanche) de cette monnaie (si possible démontrée) :
Merci de me prêter ainsi une partie de votre cerveau en temps partagé 
Bonjour ,
une méthode ancienne mais un peu longue consiste à mettre en fond du papier quadrillé et à compter le nombre de carreaux de chaque partie .
Cordialement
OK pour cette méthode, je viens de tester, c'est pas mal mais très très long...
Le carré fait 75 carreaux de côté, soit une surface du cercle de 3.14 X 75 X 75 / 4 = 4416
Le nombre de carreaux manquant est de 360, soit donc 360/44.16 = 8.15%
La monnaie pesant aujourd'hui 1.54gr a été frappée en +360 à 1.67gr.
CQFD
Mais ma préférence irait volontiers à une méthode moins lourde, si vous avez.....
On peut gagner un peu de temps en faisant des quadrillages de tailles différentes (multiples) en réservant la plus petite taille sur les pourtours
Bonjour
il doit y avoir moyen de faire faire le comptage par un logiciel de traitement d'image, non ?
Bon dimanche,
Au labo,je répondrais :en effectuant deux pesées d'un modèle carton.
Ou encore ,un tirage au hasard dans la grille 75*75,
Alain
Si on peut approximer la partie manquante à un arc de cercle , des logiciels comme GeoGebra donnent tout de suite une bonne approximation
Merci à vous tous pour votre aide. Je vais rechercher un logiciel de traitement d'image qui permette de mesurer par exemple la surface en pixel d'une zone. J'utilise habituellement Photofiltre sudio pro,mais il ne calcule pas de surface... Illustrator ?
Génial ce petit logiciel que tu me donnes : http://rsbweb.nih.gov/ij/
Simplissime. On charge l'image, on sélectionne l'outil qui va bien, on clique autour de la surface à mesurer, on a la surface en pixe (menu Analyse>>Measure).
Pour la pièce total, je trouve 265545 pixel, pour la partie manquante : 18440, ce qui donne le ratio de 0,0695, soit un poids réel de la monnaie de : 1.54 / (1-0.0695) = 1.66 gr.
MERCI A TOUS !!!!
une lentille aurait été plus juste que une lunule .
J'ai aussi pris bonne note du logiciel proposé par lafol et qui semble particulièrement adapté à ce genre de traitement .
Salut,
C'est pas pour chipoter, mais quitte à avoir un poids total au centième de gramme près, il me semble que la partie manquante de la pièce ne se limite pas à la partie blanche, cette pièce à l'origine devait être circulaire je présume, et il en manque des bouts en bas à droite, en haut à droite, en haut à gauche......
Geogebra permet de combiner les 2 approches : délimitation de ou des parties manquantes par points et approximation de la pièce à un cercle .
Yzz a écrit :
C'est pas pour chipoter, mais quitte à avoir un poids total au centième de gramme près, il me semble que la partie manquante de la pièce ne se limite pas à la partie blanche, cette pièce à l'origine devait être circulaire je présume, et il en manque des bouts en bas à droite, en haut à droite, en haut à gauche......
J'ai refait les calculs en partant de ce principe du cercle, et je me rapproche de 1.69gr. La fourchette basse du résultat attendu pour cette monnaie est de 1.70 gr.Par un programme il est possible de lire un fichier bitmap.
Dans l'en-tête on récupère le nombre de ligne et de colonnes de pixels, puis on lit le corps du fichier en hexadécimal pour obtenir les valeurs de chaque pixel.
Il suffit alors de comptabiliser séparément les pixels verts, les rouges et les autres (un recoloriage automatique par un outil comme paint avec deux couleurs bien distinctes sur la périphérie est préférable pour éviter la confusion avec des pixels "intérieurs" à la pièce...)...
... et avec ce simple comptage on en déduit le rapport de surface cherché.
L'inconvénient c'est qu'il faut écrire le programme...
Mais c'est très faisable si l'enjeu en vaut la peine 
.
En cherchant un peu sur le web, on doit pouvoir trouver des exemples, selon le langage qu'on veut utiliser (R, Python, javascript par exemple...).
LeDino : si j'ai bien compris, le lien que j'ai donné plus haut mène vers un programme tout fait, justement, qui compte les pixels ....
@lafol: oui c'est bien possible... mais le logiciel ne demande-t-il pas à délimiter les périmètres à la main ?
Si c'est le cas, l'opération est un peu fastidieuse et pas forcément précise...
Sinon, dans le cas où le logiciel identifie les périmètres par lui même, alors effectivement la solution est imbattable .
Cela étant dit, la sélection des périmètres est rapide et elle semble assez fiable...
Pour en avoir le cœur net j'ai fait un essai : ça a pris deux minutes, et j'ai un résultat très proche de celui siliquae (6.95%) et de fm_31 (6.97%) avec pile poil 6.96% (= 18 460/265 300).
Donc lafol, "ton" logiciel semble être la réponse idéale ...
il n'est pas du tout à moi, c'est juste le premier sur lequel je suis tombée en cherchant "analyse d'image" sur mon moteur de recherche préféré ....
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