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Surjectivité
Posté par Mercure (invité)
Pouvez vous m'aider à démontré que si h est surjective => Pour tout f et g [foh=goh =>f=g]
h:E->F f:F->G et g:F->G
Et aussi si h surjective => Pour tout f et g [hof=hof => f=g]
h:E->F f:X->E g:X-> E
Merci de votre aide
Posté par biondo (invité)re : Surjectivité
Bonsoir quand meme...
La premiere:
On suppose h surjective.
Soietn f et g tels que foh = goh.
Soit x un element de F, on chercher a montrer que f(x) = g(x).
pour cela, on calcule f(x) - g(x): comme h est surjective, on sait qu'il existe un z dans E tel que h(z) = x:
f(x) - g(x) = foh(z) - goh(z)
Donc f(x) - g(x) = 0.
f=g.
A+
biondo
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