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Surréservation d'une compagnie aérienne

Posté par
FvrEmma
15-11-20 à 13:25

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice sur la loi Binomiale.

Voulant profiter du fait que tous les passagers ne se présentent pas à l'embarquement, une compagnie aérienne pratique la sur-réservation : elle vend 125 billets pour un vol pouvant embarquer 120 passagers.
La probabilité qu'un passager ne se présente pas à l'embarquement vaut 0,1 et on supposera que tous les passagers se comportent de manière identique et indépendante.

1. Quelle est la probabilité que tous les passagers qui se présentent à l'embarquement puissent monter à bord?
2. Quelle est la probabilité qu'il reste des places libres à bord?

pour la 1. j'ai mis que "soit X la v.a. correspondant au nombre de passager se présentant à l'embarquement. On répète n=125 fois le tirage aléatoire de manière indépendante. On a une ép de Bernoulli dont S : le passager se présente à l'embarquement, avec un évènement p=0,9
X suit la loi B(125;0,9)
Ensuite j'ai trouvé des choses qui me paressent un peu bizarre. (Par contre je n'ai pas vu la loi Normale)

Posté par
FvrEmma
re : Surréservation d'une compagnie aérienne 15-11-20 à 13:39

Et pour la 2. je ne vois pas comment faire parce que déjà, je pense que pour qu'il reste de la place, il faudrait que des passagers ne se présentent pas à l'embarquement.
Peut-être P(X>125) ou P(X>120) je ne sais pas

Posté par
flight
re : Surréservation d'une compagnie aérienne 15-11-20 à 15:03

salut

1)il te suffit d'utiliser la loi binomiale B(125, 0.9)  et calculer P(X<=120) via la calculatrice

Posté par
flight
re : Surréservation d'une compagnie aérienne 15-11-20 à 15:06

2) je suppose en calculant P( au moins une place libre à bord) = 1 - P(aucune place de libre à bord)  = 1 - P(120 sièges occupés) ..à toi

Posté par
FvrEmma
re : Surréservation d'une compagnie aérienne 16-11-20 à 17:20

Dons on aura P(X<=119)=1-P(X=120) ? toujours avec B(125 ; 0,9)

Merci beaucoup en tout cas

Posté par
flight
re : Surréservation d'une compagnie aérienne 16-11-20 à 19:07

Salut non, au moins une place de libre sur 120 places =1- 0.9120

Posté par
co11
re : Surréservation d'une compagnie aérienne 16-11-20 à 22:02

Bonsoir,
d'accord avec la loi B( 125 ; 0,9 )
Pour moi, en 2) on demande P( X < 120 ) soit P( X 119)
Et calculatrice

Posté par
FvrEmma
re : Surréservation d'une compagnie aérienne 17-11-20 à 06:55

Bonjour

Du coup on aura P(X<120) = 1-P(X<=119)?  Mais je garde la même loi Binomiale quand même ?

Posté par
co11
re : Surréservation d'une compagnie aérienne 17-11-20 à 22:54

oui



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