svp aide pr dm sur "nb amis" de pythagore!!posté par : kanari
"com on lui demandai ce ke c kun ami,pythagore répondit: "celui ki est lautre moi-mm,com st 220 et 284."Deux nb st amis ou amiables si chacun est la somme de tout ce ki mesure lotre.Les deux nombres amis les plus célèbres du panthéon pythagorien st 220 et 284"
pr les grecs,un nb 'mesure' un entier s'il est un diviseur de cet entier.
a)trouver tous les diviseurs de 220, autres ke lui-mm,et calculer leur somme.
b)de-mm,trouver ts les diviseurs de 284,autres ke lui-mm,et calculer leur somme.
c)conclure

merci a tous ca me servira bcp c trè genti!!bizous mm si vs n'y arivé pa ciao

Dans cet exercice, on ne trvaille qu'avec les entiers naturels

a/ les diviseurs de 220 sont tous les entiers naturels tels :
220 = ak avec a et k deux entiers naturels
les différentes valeurs de a et k pour que cette condition soit vérifiée sont :
1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110.
leur somme est égale à 284.

b/ De même pour 284 qui a comme diviseurs :
1 2 4 71 142
leur somme est égale à 220

c/ les deux nombres 220 et 284 sont bien amiables car la somme des diviseurs positifs de l'un est bien égal à l'autre et vice versa.