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svp aider moi pour un dm
bonjour je vous donne les énoncés.
exercice n°1:
Les astrophysiciens pensent que l'univers est né il y a 15 milliards
d'années. Donne l'ecriture sientifique du nombre de secondes
qui se son écoulées depuis.
exercice n°2:
Des feuilles de nenuphar occupent 1 m2 (1 mètre carré) à la surface d'un
étang. Chaque jour, la surface couverte par les feuilles augmente
de 10 %.
a. Calcule l'aire occupée au bout d'un jour. Par quel nombre
a été multipliée au début ?
b. Même question au bout de 2 jours ?
c. Exprime par une puissance la surface occupée au bout de 10 jours,
de 20 jours.
d. L'étang mesure 100 000 m2. Est-il entierement recouvert en 20
jours ? Si non, en combien de jours le sera-t-il ?
VoIlA j'EsPeRe QuE vOuS y ArRiVeReZ MeRcI !!!
exercice 1
1 année = 365,25 jours de 24 heures
1 année = 365,25 * 24 = 8766 heures
1 heure = 3600 secondes.
-> 1 année = 8766 * 3600 = 31557600 secondes = 3,15576.10^7 secondes
15 milliards d'années = 15.10^9.3,15576.10^7 = 47,3364.10^16 secondes
En écriture scientifique:
15 milliards d'années = 4,73364.10^17 secondes
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exercice 2
a)
A(1) = 1*(1,1) = 1,1 m²
b)
A(2) = 1,1 * (1,1) = 1,21
c)
A(10) = (1,1)^10
A(20) = (1,1)^20
d)
A(20) = 1,1^20 = 6,7... m²
l'étang n'est pas recouvert en 20 jours.
Calculer n pour que A(n) = 100000.
A(n) = (1,1)^n = 100000
(1,1)^n = 100000
Si tu connais les logarithmes, on trouve n comme suit:
n.log(1,1) = log(100000)
n = (log(100000))/log(1,1)
n = 120,79
donc l'étang sera entièrement recouvert lors du 121 ème jour.
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Sauf distraction. 
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