Bonjour j'espere que vs allez pouvoir m'aider sur ce problème car je n'ai rien compris. ( Je ne suis pas tres fort voir pas du tout en geometrie).


(O; vecteur OA; vecteur OJ) est un repere orthonormé tel que:
(vecteur OA; vecteur OJ)=/2
C est le cercle trigonométrique de centre O et ABCDE est un pentagone régulier inscrit dans C.

1.a) Donner la mesure principale des angles orientés (vecteur OA;vecteur OB), (vecteur OA; vecteur OC), (vecteur OA; vecteur OD), (vecteur OA; vecteur OE).
b) Vérifier que les points M du cercle C tels que 5(vecteur OA; vecteur OM)= k.2 (avec k ) sont les sommets de ce pentagone.

2. a) Démontrer que (OA) est un axe de symétrie du pentagone et que l'isobarycentre de ABCDE appartient a cette droite.
b) Démontrer de même que (OB) est un autre axe de symétrie de ABCDE.
En déduire l'isobarycentre du pentagone.

3.Déduire de ce qui précède que
1+2cos(2/2) + 2cos(4/5) = 0

4.a) Résoudre l'équation 4x²+2x-1=0 (g reussi a faire)
b) Vérifier que cos(2/5) est une solution de cette équation.
c) En déduire la valeur exacte de cos(2/5).