Fonction carré:

Une entreprise fabrique chaque jour une quantité x d'objets. La
production maximale journalière est de 45 objets. Le cout de fabrication
de ces objets exprimé en euros est donné par C (x)= x au carré -
20x +200. Le prix de vente d'un objet est de 34euros. On note
R(x) la recette pour la vente de x objets et on note B(x) le bénéfice
alors réalisé.

A.Etude de la fonction C
1.Calculer l'image de 0 et de 10
2.Calculer les antécédents (s'ils existent) de 200
3.Montrer que C(x)=(x-10)au carré +100
4.En déduire les antécédents éventuels de 100 et 300
5.Prouver que C est une fonction croissante sur [10;45]

B.Etude du bénéfice B
1.Expimer R(x) en fonction de x
2.Tracer sa courbe représentative dans le repère précédent
3.Lire graphiquement les quantités à produire pour avoir du bénéfice
4.Prouver que B(x)=-(x-4)(x-50)
5.Calculer alors le bénéfice obtenu pour 10 objets
6.Indiquer graphiquement comment lire B(10) à l'aide des courbes des fonctions
R et C.