Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

svp aidez-moi je suis perdue

Posté par charlotte 69 (invité) 05-10-03 à 18:18

Dans le plan,C est un demi-cercle de diamètre (AB) et decentre O
P est un pt qui appartient à C
C1 est le centre du cercle A qui passe par P;il coupe la droite (AB)
en M et N
1)Démontrer que la droite (BP) est tangeante en P au cercle C1C
2)G et G1 sont les centres de gravité respectifs des triangles ABP et
MNP
Démontrer que le vecteur GG1 reste constant lorsque P décrit le demi-cercle
C
3a)Démontrer que la parallèle à la droite (PO)  qui passe par G1,coupe la droite
(AB) en un pt fixe E
b)Exprimer la distance EG1 en fonction de AB
c)En déduire le lieu des pts G,lorsque P décrit le demi-cercle C

aidez-moi pour cet exo je ne comprend rien,merci d'avance

Posté par Guillaume (invité)re : svp aidez-moi je suis perdue 05-10-03 à 18:50

1)P est sur le cercle de diametre AB donc APB est triangle rectangle
donc AP perpendiculaire à BP
or AP est le rayon de C1 donc BP tangent à C1en P
2)
par definition, en vecteurs,
OG=1/3 OP
et
AG1=1/3 AP

donc GG1=GO+OA+AG1=1/3 PO+OA+1/3AP
=1/3(PO+AP)+OA=1/3 AO+OA=2/3 OA c'est independant de la position de P donc GG1
reste constant si P decrit le cerlce...

3)a)soit M le point d'intersection de cette droite avec AB

GG1 est toujours parallelel a AB puisqu'il vaut
2/3 0A
par definition
G1M est parallele à GO
ca veut dire que MOGG est un paralleleogramme et donc que GG1=OM=2/3
AO
donc M est un point fixe, independant de la position de P que l'on
appelle E, sa position est
OE=2/3 AO
b).....simple calcule

je te laisse finir
A+


Posté par Domi (invité)re : svp aidez-moi je suis perdue 06-10-03 à 13:01

Bonjour,

Rien à dire sur les réponses de Guillaume.

Pour le point 3)a), tu peux aussi arriver au résultat en prenant le triangle
APO. Comme G1E // PO tu peux appliquer Thales pour arriver à l'équation
de Guillaume.

A+



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1478 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !