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Niveau seconde
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svp besoin d aide fonction de référence

Posté par (invité) 07-02-04 à 12:49

soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x-2)au carrée+5
a) exprimer f(x) -f(2) en fonction de x
b) demontrer que pour tout réel x, on a f(x) >ou egal à 0
c) en deduire le minimum de f sur R atteint en 2


soit f définie sur R par f(x)=2x au carré+4x-7
a)  exprimer f(x)+9 en fonction de x et factoriser
b) en deduire le minimum de f sur R. en quel valeur est il atteint?
g rien compris svp je voudrais bien que qq1 m'explique merci d'avance

Posté par Ghostux (invité)re : svp besoin d aide fonction de référence 07-02-04 à 14:21

  Alors on te fait la premiere, et toi la deuxieme, tu mettras ce
que tu as fait ici, et ton te dit si c'est bon ou non
a)
f(x) = (x-2)<sup>2</sup>+5
f(2) = (2-2)<sup>2</sup>+5
f(2) = 5

f(x) - f(2) = (x-2)<sup>2</sup>+5 - 5  = (x-2)<sup>2</sup>
b)
un carré est toujours positif ou nul. donc :
(x-2)<sup>2</sup>0
on sait que : (x-2)<sup>2</sup> = f(x) - f(2), donc
f(x) -f(2) 0  soit
f(x) f(2)
Donc pour tout x, f(x) est supérieur ou égal à f(2) , donc pour x=2, f(x)
atteint sa valeur minimale (puisque f(x) est supérieur à f(2) pour
tout x2 ).
f(2) = 5 donc:
f(x) 5
Le minimum de la fonction est 5, atteint pour une valeur x = 2

Tu peux ainsi faire la suite
il faut juste que tu saches que :
(x+1)<sup>2</sup> = x<sup>2</sup>+2x+1

Voila

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