soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x-2)au carrée+5
a) exprimer f(x) -f(2) en fonction de x
b) demontrer que pour tout réel x, on a f(x) >ou egal à 0
c) en deduire le minimum de f sur R atteint en 2
soit f définie sur R par f(x)=2x au carré+4x-7
a) exprimer f(x)+9 en fonction de x et factoriser
b) en deduire le minimum de f sur R. en quel valeur est il atteint?
g rien compris svp je voudrais bien que qq1 m'explique merci d'avance
Alors on te fait la premiere, et toi la deuxieme, tu mettras ce
que tu as fait ici, et ton te dit si c'est bon ou non
a)
f(x) = (x-2)<sup>2</sup>+5
f(2) = (2-2)<sup>2</sup>+5
f(2) = 5
f(x) - f(2) = (x-2)<sup>2</sup>+5 - 5 = (x-2)<sup>2</sup>
b)
un carré est toujours positif ou nul. donc :
(x-2)<sup>2</sup>0
on sait que : (x-2)<sup>2</sup> = f(x) - f(2), donc
f(x) -f(2) 0 soit
f(x) f(2)
Donc pour tout x, f(x) est supérieur ou égal à f(2) , donc pour x=2, f(x)
atteint sa valeur minimale (puisque f(x) est supérieur à f(2) pour
tout x2 ).
f(2) = 5 donc:
f(x) 5
Le minimum de la fonction est 5, atteint pour une valeur x = 2
Tu peux ainsi faire la suite
il faut juste que tu saches que :
(x+1)<sup>2</sup> = x<sup>2</sup>+2x+1
Voila
Ghostux
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