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svp besoins d aide 
bonsoir,
voilà j'ai un exo pour demain j'ai commencer à y répndre mais j'arrive pas a le finir pourriez vous m'aider:
dans le plan muni d'un repère (O,
,
), on considère les point A(1;2)et B(3;4)
1/ déterminer le point C tel que oabc soit un parrallélogramme
donc voilà pour cette premiere question ce que j'ia fait mais que je n'arrive pas a finir :
j'ia voulu utilisé la colinéarité:
j'ia pris les coordonées de C tel que C(xc,yc)
(en vecteur)
OA(1;2) CB ( 3-xc;4-yc)
1(3-xc)=
mais là je bloque je en sais pas comment faire pour que je puisse aboutir à un résultat de xc et yc pour prouver la collinéarité
est ce que ma méthode et la bonne ou faut il en prendre un autre ???
Fais un dessin de la situation, trouve le point C "manuellement", trace le vecteur AB et le vecteur OC.
Et, comme dis la chanson, "et la lumière fut..."
héhéhé oui peut etre mais je pense que les porfesseur apprecirons moyennement que je face le dessin comme ca sans m'appuyer sur un calcul pour prouver où est el point tu crois pas???
le dessin est un support à la démonstration, pas une preuve en soit. N'oublie pas non plus la définition du parallélogramme : quadrilatère dont les côtés sont parallèlles 2 à 2. Transforme cette définition en terme de vecteurs et bingo...
Salut,
Tout d'abord si OABC est un parallélogramme, les vecteurs et
sont non seulement colinéaires, mais aussi et surtout égaux.
Donc ils ont les mêmes coordonnées dans le repère .
A toi de traduire ça par des équations.
à+
oui ca j'avais remarqué et c'est pour cela que je voulais utilisé la collinéarité mais j'arrive pas en faisant le produit de croix je sias plus comment on fait vmt peux tu me le rappeler???
Pas besoin de produits en croix. Tu ne sais pas traduire le fait que deux quantités sont égales et résoudre une équation à une inconnue ?
je vou propose d assayer l egalité des vecteurs oa et cb
et faites l egalité des coordonnées je pense que ca ira.
ouai mais j'arrive pas a enclencher
(1;2)=(3-xc;4-yc)
Deux vecteurs sont égaux s'ils ont les mêmes coordonnées, non ?
Donc
Reste plus qu'à résoudre des équations à une inconnue.
-2=-xc -2=-yc
2=xc 2=yc
c(2,2)
vecteur CB(1,2)
1*2=2
2*1=2
donc OA et CB sont collinéaire donc OABC est un parallèlogramme
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