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SVP!DM géométrie niveau 2de pour lundi... : (
Bonjour! j'ai trouvé le début de ces exos mais la fin, j'ai beau tout éssayer, c'est pour moi du domaine de l'impossible!!
EXO1:
Soit ABC un triangle dont les angles sont aigus.
Son cercle circonscrit est le cercle de centre O et de rayon R. Soit [BB'] le diamètre passant par le point B.
1)Quelle est la nature tu triangle BB'C? Ca g trouvé il est rectangle
2)Montrer que les deux angles BAC et BB'C sont égaux. Ca g aussi trouvé, ils interceptent le meme arc BC.
3)Montrer que sin de l'angle BB'C=BC/2R. Ca g aussi trouvé car [BB']=2R
4)Montrer que 2R=BC/sin de l'angle BAC. Ca g aussi trouvé car les angles BAC et BB'C sont égaux donc sin angle BAC=sin angle BB'C=BC/2R donc 2R=BC/sin angle BAC
5)On désigne les angles du triangle par angles A,B,C et les cotés opposés respectivement par a,b,c.
Démontrer que a/sin angle A= b/sin angle B= c/sin angle C=2R. C LA QUE JE TROUVE PAS SVP!!
EXO2:
Soit un triangle ABC inscrit dans un cercle de centre O et de rayon R. [AH] est la hauteur issue de A, D est le point diamétralement opposé à A sur le cercle.
1) Construire la figure. Ca g réussi
2)Démontrer que les triangles ABH et ADC sont de même forme. Ca g trouvé il sont tous deux rectangles
En déduire que AB
AC=2RAH . 
sépa...
3)Si l'on désigne par a,b, et c les longueurs des cotés du triangles ABC, en déduire que l'aire S de ABC est: S= abc/4R . sépa non plus!!
MERCI!!
:(bonjour et bonne année,
tu as pratiquement tout fait dans le 1er exo.
puisque angle BB'C=angle BAC=angle A
donc sinA=BC/2R=a/2R
a/sinA=2R
si tu traces CAA' comme tu as fait pour B' tu vas de la même manière démontrer que sinC=sinAA'B=AB/2R=c/2R
pour le 2.2), il ne suffit pas de dire que les 2 triangles sont rectangles pour qu'ils soient de même forme.
Il faut qu'ils aient en outre un angle aigu égal.
Appelle A1 l'intersection de (AH) avec le cercle.
el'angle AA1D est droit (AD diamètre du cercle)
donc (BC) et (HD)//. et les arcs BH et DC sont donc égaux.
donc angle BAH=angle DAC. et ce sont 2 angles aigus des deux triangles ABH et ADC qui sont donc de même forme.
si tu écris les rapports de similitude dans ces 2 triangles on a
AB/AD=AH/AC
et AB*AC=AD*AH.=2R*AH
3)dans le triangle on peut donc écrire
bc=2R*AH.
Et tu sais que l'aire
S=AH*BC/2=a*AH/2
et je te laisse remplacer AH par la relation démontrée dans la question précédente et trouver ce que l'on te demande
Bon travail
Merci beaucoup et bonne année!!!
Pour l'exercice 1 je ne suis pas sure qu'on puisse tracer des droites quand ce n'est pas indiqué mais ca me parrait très bien pensé!!
Pour l'exercice 2 je n'ai pas tout très bien compris, je suis vraiment désolée!! Si vous pourriez m'expliquer??
Je ne comprends pas comment (BC)//(HD), ce ne serait pas plutot (BC)//(A1D)??
Et comment les arcs BH et DC sont égaux? Comment le démontrer?
Merci...
si gaa n'est plus là qqn peut m'aider, un correcteur ou nimporte??? SVP!!Merci
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