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SVP DM noté un peu d aide? pour lundi

Posté par zanica (invité) 14-12-03 à 17:47

voila le Probleme g indiqué ce que G reussi a faire et a partir de
ou je m'emmele les pinceaux

Une entreprise de fabrication d'engins mecanique produit mensuellement
x machines (0 x 10).
Chaque mois les frais de production en millions d'euros sont donnés
par: f(x)=ln(2x+4)
La recette obtenue en millions d'euros, en vendant x engins au
prix unitaire de 500 000euros s'exprime par g(x)=(1/2)x

1) a. Etudier les variations sur 0;10] de la fonction: f(x)=ln(2x+4)


  PAS DE PB, je trouve f(x) strictement croissante sur [0;10]

b.Il suffisait de remplir un tableau de valeurs, pas de PB non plus

c. tracer le courbe C representant f dans un repere orthonormal. FACILE
pas de pb non plus

2) D est la droite d'equation y=(1/2)x.
C et D se coupent en un point A d'abcisse a. On se propose de
determiner un encadrement de a. Pour cela, on definit sur [0;10]
la fonction h(x)=(1/2)x-ln(2x+4)

EN FAIT C A PARTIR DE LA QUE JARIVE PLUS

a.Etudiez les variations de h sur [O;10]
b. donnez un encadrement de a d'amplitude 0,1

3) Exprimez en millions d'euros, le benefice mensuel B(x) de l'entreprise.
b. Quel nombre minimal de machine l'entreprise doit-elle vendre
mensuellement pour être beneficiaire

Voila, a mon avis c pas trop compliqué mais g de gros problement avec les
logarithmes neperiens si qq'un peut me donner de l'aide
ce serait genial. Merci et en attendant j'essaie de continuer
(meme si ca fait deja un moment que je suis dessus)

Bises

Posté par lolo (invité)re : SVP DM noté un peu d aide? pour lundi 14-12-03 à 18:08

salut
alors allons y pour l'étude de h
h'(x)=1/2-2/2x+4=....... le signe a trouvé est facile avec un petit tableau de signe donc
la croissance de h facile et donc tu trouves qu'il y a bien
une solution à l'équation h(x)=0 et donc tu en déduis qu'il
y a une solution a à f(x)=1/2 x
ensuite tu encadres a entre les deux valeurs 5 et 6  et tu le démontres en
calculant h(5) et h(6) si h(5) est <0 alors a>5 et si h(6) est >0
alors a<6 et ainsi de suite
tu calcules h(5.1) si c'est négatif .......
le bénéfice est la recette - les frais donc c'est h(x)
donc tu déduis du tableau de variation de h qd est ce que h est >0
voila bonne chance

Posté par zanica (invité)re : SVP DM noté un peu d aide? pour lundi 14-12-03 à 19:51

Merci mais je comprends pas trop pour l'encadrement de a.
Comment on fait a partir du fait que a a une solution en
f(x)=(1/2)x??



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