Un facteur premier tu sais ce que c'est? Un nombre qui n'est
divisible que par lui-même et par 1. Ex: 2,3,5,7,11,13,17 etc...

a) Donc A=27^2 x 9^5

On décompose donc 27 en facteurs premiers:
on les passe en revue:
2: laisse tomber
3: ça marche 27=3x9

On refait la même chose avec le quotient qui est 9
on repart de 3 puisqu'on sait déjà que pour 2 ça n'était pas
bon
3: ça marche 9= 3x3

On ne recommence par avec le quotient restant puisque c'est 3 et
que 3 est directement un facteur premier

27| 3
9  | 3
3  | 3

Donc 27 = 3^3

Je fais la même chose avec 9 plus rapidement 9 = 3^2

Donc A=27^2 x 9^5 = (3^3)^2 x (3^2)^5
           = 3^6 x 3^10 = 3^16

b) A=(16puisance 3 multiplié par 24 puissance 2)
       =16^3 x 24^2 = (2^4)^3 x (3x2^3)^2
       = 2^12 x 3^4x2^6
       = 2^18 x 3^4

2) A=9 sur 24 = 3x3/3x2x2x2= 3/2x2x2 = 3/8

     A=12 /18^3 =2x2x3/[(2x3x3)^3] =
     2^2x3/[(2^3)x(3^6)] = 1/(2x3^5) =2^(-1)x3^(-5)

     A=28^2/32 = 2^4x7^2/(2^5) =7^2x2^-1

3)

756 | 2
378 | 2
189 | 3
  63 | 3
  21 | 3
    7 | 7

756= 2^2 x 3^3 x 7

Or,  si tu considères un carré par exemple 36 et sa décomposition en
facteurs premiers, tu t'aperçois que chaque type de facteur
premier est "accouplé" à un autre identique 36 = 2^2x3^2
64=2^6 = 2^2 x 2^2 x 2^2

Donc pour 756, il va falloir examiner la décomposition et la multiplier
par un produits de facteurs premiers tels qu'on retrouve bien
ce regroupement.
Pour le facteur 2, on a bien 2^2, on le laisse tranquille
Pour le facteur 3, on a 3^3 = 3^2x3. Pour qu'il n'y ait pas
de problème, il aurait fallu qu'on ait 3^2x3^2, donc il faudra
déjà multiplier 756 par 3
Pour le facteur 7, il est tout seul, il aurait fallu avoir 7^2
Il faut donc aussi multiplier 756 par 7

Donc en tout, il faut multiplier 756 par 3 et par 7 soit par 21
On obtient 756x21=15876 = 126^2