Bonsoir dingo,


1.a.
G₁=bar{(A;1),(B;1),(C;-1),(D;1)}

donc

Intercale à l'aide de la relation de Chasles le point I dans cette relation vectorielle et utilise le fait que I est milieu de [AB] (i.e. )...

1.b.
Même démarche que 1.a.

1.c.
Montre que en utilisant la relation de 1.a. et le fait que J est le milieu de [CD]

2.a.
Un barycentre de points pondérés existent ssi la somme des masses affectés à ces points est non nulle ...

2.b.
Montre que et ne peuvent être colinéaires (par l'absurde) et donc M appartient à (ICD) <--> tel que .
Il est alors assez facile en procédant comme dans 1.a de montrer que l'on peut trouver une relation de ce type pour .

2.c.
Utilise la définition vectorielle du barycentre G_m puis intercale J dans cette expression à l'aide de la relation de Chasles.


Salut

j'ai un DM sur les barycentre mais je n'y comprend strictement rien pouvez m'aider ? merci d'avance ! j'arrive a faire les questions 1)a et b et après c'est le néan total on ma deja expliqué mais je ne comprend strictement rien pouvez me donnez les reponses a partir du 1) c) s'il vou plait je suis perdu !

On considère le tétraèdre ABCD ; on note I le milieu du segment [AB] et J celui de [CD].

1) a) Soit G1 le barycentre du système de points pondérés {(A;1),(B;1),(C;-1),(D;1)}
Exprimer vecteurIG1 en fonction du vecteurCD. Placer I,J et G1 sur la figure.
   b) Soit G2 le barycentre du système de points pondérés {(A;1),(B;1),(D;2)}.
Démontrer que G2 est le milieu du segment [ID]. placer G2.
   c) Démontrer que IG1DJ est un parallélogramme.
En déduire la position de G2 par rapport aux points G1 et J .
2) soit m un réel. On note Gm le barycentre du système de point pondérés : {(A;1),(B;1),(C;m-2),(D;m)}
.
a) Préciser l'ensemble E des valeurs de m pour lesquelles le barycentre Gm existe.
Dans les questions suivantes, on suppose que le réel m appartient à l'ensemble E .
b) Démontrer que Gm appartient au plan (ICD).
c) Démontrer que le vecteur mJGm est constant.
d) En deduire l'ensemble F des points Gm lorsque m décrit l'ensemble E.

merci d'avance car le je craque completement !

*** message déplacé ***

Et ça sert à quoi que Dad il se décarcasse si c'est pour reposter bêtement (multi-post) le même énoncé quelque temps plus tard ?

oui mais je n'arrivait pas a le retrouver  je suis desolé ...

mais s'il vous plait meme avec les explications je ne comprend rien a partir de la question 1) c)

Un lien à consulter :

retrouver ses messages

merci pour l'info .. mais quellqu'un peut m'aider pour mon execice ?

s'il vous plait aidez moi je decroche a la question 2 et celles d'après

dad97 t'a pourtant bien aidé!

2.a) pour que le barycentre existe il faut que la somme des masses soit non null, cad ici: 1+1+m-2+m = 2m <>0
le barycentre existe si m est différent de 0.

b)il faut exprimer IGm en fonction de IC et ID (points coplanaires, vecteurs colinéaires...ca ne te dit rien?)

Comme Gm=bary{(A,1);(B,1);(C,m-2);(D,m)}
Alors:
on utilise la relation de Chasles et on passe par I:

Or: I milieu de [AB], donc
tu obtiens donc:

Donc G appartient au plan (ICD)

merci pour les reponse mais je ne comprend pas du tout les deux dernière question ...