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svp petit probleme.
bonjours j'ai un probleme sr un exercice :
Soit la fonction definie par f(x)=racine(x²-2x+2)
je dois trouve l'ensemble de definition.
Mais cette fonction s'annule pas en x .
delta<0
definit la t-on en [0,+oo[ ??
ou est telle tout simplement definit sr R ?
sinon si elle est definit sr R sr kelle borne doit t-on calculé c limite.
esce en -oo et +oo ??
merci de votre aide.
he bien a priori racine²(X) est definie sur ]0,+oo[
Il faut donc que x²-2x+2 appartienne à ]0,+oo[ et l'ensemble des
x correspondant a cette équation est l'ensemble de définition
de f(x)
Voilà, voilà
Moi, je l'aurai vu plutôt définie sur tout R
Aucune valeur négative ne rend ce qui est sous la racine < 0
Il faut chercher la limite en +inf et en -inf. Dans les 2 cas, c'est
+inf
Pour que f(x) soit définie, il faut x²-2x+2 >= 0
Or x²-2x+2 = (x²-2x+1) + 1 = (x-1)² + 1 et est donc > 0 quelle que soit
la valeur de.
Donc f(x) est définie sur R.
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