salut jai un gros probleme pour un dm ke g doi rendre demin VOIVI LE SUJET :
ABC est un triangle, H est le pied de la hauteur issue de A, I est le milieu de (BC).
1)Montrer ke la médiane (AI) partage ABC en 2 triangles de même aire: JE LAI DEJA FAI.
2) Soit M un point libre sur la médiane (AI).Comparer les aires des triangles AMB et AMC (le prouver!) : SA JE NY SUI PA ARRIVER POUVEZ VOU MAIDER SVP?!
3) Montrer ke les 3 médianes d'un triangles divisent ce triangle en 6 triangles de même aires: SA NON PLUS JE NY SUIS PA ARIVER!
POUVEZ VOUS MAIDEZ SVPPPPPP?! merci
bonjour voila jaimerais vraiment si vous pouviez maider svp sur le sujet ke jai enoncé précédement...je suis completement paniquée ce dm est pour demain et jai beau essayer je ny arrive vraiment pas! Si vous pouviez m'aider ou just même me donner une piste... MERCI
pouvez vou maidez svp sur le sujet ke jai énoncé préedemnt silvouplait !je ny arrive vraimen pa
2
(MI) médiane de MBC donc
aire(MBI)=aire(MCI) d'après le 1.
aire(ABM)=aire(ABI)-aire(MBI)
Or aire(ABI)=aire(ACI) et aire(MBI)= aire(MCI)
Donc aire(ABM)=aire(ACI)-aire(MCI)
aire(ABM)=aire(ACM)
3
Utiliser le résultat précédent en considérant deux médianes (M=G).
Merci beaucou Dasson sa fai vraiment plaisir ! je vais essayer de comprendre avant de recopier betement jespere ke tu reste connecter ppour kon puisse voir ensemble si je ne compren pa ! encore merci!
oui voila g compri pour le 2) merci !mai pour le 3) jene compren pa , M ne peu pa etre egale a G puiske les médiane ne passe pas par M ...Et G est normalemen le point de concour des troi médianes...Peut tu mexpliquer si tu est encore la ou si quelqun dotre pouvait mexpliquer je vou remercie d'avance!
3
Les résultats précédents ont été établis pour tout point M de la médiane (AI) donc pour G qui est sur (AI) :
aire(ABG)=aire(ACG)
En utilisant la médiane (BJ), on démontrerait de même que
aire(ABG)=aire(BCG)
Donc
aire(ABG)=aire(ACG)=aire(BCG)
Puis
aire(BGI)=aire(CGI)=aire(BCG)/2=aire(ABC)/6
Il y a quatre autres triangles de sommet G et de même aire.
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