Enoncé:
Ds le rectangle ABCD on a:
AD=5cm et AB=8cm
On le partage en plusieurs rectangles de telle manière que AE=xcm et CH=2cmQ1/ Exprimer GH en fonction de x et calculer EG

R: GH=EB=8-x
EG=3cm

Question
En déduire en fonction de x une expression du pèrimètre de la partie AEDK+GHCK

réponse: (ABxAD)-(EGx8cm-x)

Question

Que constate-t-on? Expliquer comment on aurait pu prévoir le résultat?

Réponse on aurait pu prévoir le résultat car si AD=5cm, CH=2cm, EG=3cm et AB=8cm donc BC=AD=5cm
ainsi:
BH-HC=3cm donc BH=EG=AE=3cm donc x=3cm

Question:
Exprimer en fonction de x l'aire en cm2 de la partie AEGHCD

réponse:
ABxBC=8x5=40cm2
BHxGH ou 8-x donc 3x(8-3)=15cm2
donc résultat 40cm2-15cm2=25cm2

Question:
Calculer l'aire de AEGHCD si x=1cm et x=7cm

Réponse

si x=1
AB= 2x+2/3x= 2,66
AD=x+2/3x= 1,66
2,66x1,66= 4,41cm2
BC=x+2/3x=1+0,66=1,66
BH=x=1 donc 1,66x1=1,66

résulta: 4,41 - 1,66 = 2,75 cm2

et pour x=7, avec la même mèthode:

215,76 - 81,20 = 134,56 cm2
Merci de m'expliquer peut être 1 moyen + facile