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Niveau seconde
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svp un prob de dm pour demin 8h!!!!!!!

Posté par maxime en galere (invité) 05-11-03 à 22:53

Soient n et p deux entiers
1°)Expliquez pourquoi tout entier n peut se noter sous l'une des formes suivantes:
n=6p ou n=6p+1 ou n=6p+2 ou n=6p+3 ou n=6p+4 ou n=6p+5.
2°)En déduire la propriété:"Si n est un nombre premier,avec n>5;alors
n est de la forme 6p+1 ou 6p+5".
3°)Cette propriété est elle une implication ou une équivalence?

Si vous pouvez m'aider,merci beaucoup.bonne journée.max c pour
demin 8h svp!!!!!


  

Posté par faidit (invité)La galère de Maxime 06-11-03 à 01:45

1.
Un nombre est soit divisible par 6, soit il ne l'est pas et le
reste de sa division par 6 est 1,2,3,4 ou 5
2.
Soit n un nombre premier:
n = 6p, impossible car il serait divisible par 6.
n=6p+1
n = 6p+2, impossible car il serait divisible par 2 : n =2(3p + 1)
n = 6p+3, impossible car il serait divisible par 3
n = 6p+4, impossible car il serait divisible par 2
n = 6p+5

3.
par exemple si tu prends p multiple de 5,
n = 6p + 5 est divisible par 5, donc n n'est pas premier, ce n'est
donc pas une équivalence.

on peut aussi prendre p =4
n = 6p + 1 = 25 !!!

Bonne nuit

Posté par maxime en galere (invité)re : svp un prob de dm pour demin 8h!!!!!!! 06-11-03 à 07:34

merci  infiniment!!!!!



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