Bonsoir,
le début est juste.
Mais si on te demande le sinus d'un angle, il te suffit d'écrire
que le sinus vaut 0,8. Dansle cas présent, on ne te demand pas de
calculer la valeur de l'angle.
2)
<<si tu remarques que F étant sur (BO) [EF] est un diamètre du cercle
et par conséquent le triangle BEF est  rectangle car c'est la
caracéristique d'un triangle dont le centre du cercle circonscrit
est au milieu de l'un des côtés et qui est alors l'hypoténuse.
Bon travail

Bonsoir,

2) c tout bon
pour AB = 10cm du fait de pythagore : AIB est un triangle rectangle donc
AI² + IB² = AB²

sin ABI = côté opposé/hypothénuse
             = AI/AB
             =8/10
sin ABI =0.8   et l'angle ABI qui lui correspond est effectivement
proche de 53.13°

3) On va lister plusieurs résultats trigonométriques avant de pouvoir
en faire la synthèse et conclure

a) E et F appartiennent au cercle de centre O et de rayon OB, donc OE=OB=OF=5
cm

Ce qui implique que les triangles OEB et OEF sont isocèles avec pour
sommets O

Je note OÊB l'angle OEB (et ainsi de suite)
Je note OEB le triangle OEB

OEB isocèle donc OÊB = O^BE <=> OÊB + O^BE = 2OÊB
OEF isocèle donc OÊF = O^FE <=> OÊF + O^FE = 2OÊF

b) En outre les points B, O et F appartiennent tous trois au segment
[BC] selon l'énoncé donc BÔF est un angle plat <=> BÔF = 180°

or BÔF = BÔE + EÔF
donc BÔE + EÔF =180°

c) Enfin, la somme des angles d'un triangle = 180° (propriété du
triangle)

- donc OÊB + O^BE + EÔB = 180°
or OÊB + O^BE =  2OÊB (selon a) )
donc 2OÊB + BÔE =180°

- donc OÊF + O^BF + EÔF = 180°
or OÊF + O^FE = 2OÊF (selon a) )
donc 2OÊF + EÔF =180°

SYNTHESE

selon c) 2OÊB + BÔE =180° et 2OÊF + EÔF =180°

donc
2OÊB + BÔE + 2OÊF + EÔF =360°
2OÊB + 2OÊF + BÔE + EÔF =360°
or selon b) BÔE+ EÔF =180°
donc
2OÊF  +2OÊB + 180°=360°
2 (OÊF  +OÊB) = 360° -180°
2 (OÊF  +OÊB) = 180°
OÊF  +OÊB = 90° !!!!

Or OÊF  +OÊB = BÊF

donc BÊF = 90°!!!

On peut donc conclure en disant que le triangle BEF est rectangle car
l'angle BÊF = 90°

Voilà,
A toi de bien tt reprendre. dis moi si pb

à bientôt

Guille64

Ga ! décidément faut arrêter la moquette!    

DSl mais je ne comprend presque rien , tu est tres tres fort mais
je pense pass que ma prof nous aurais donné qqchose e si compliquer
à faire ! Moi de mon coté , je mettai di que BO = OE = OF = 5cm
( comme toi ) OR les points B  O  et F sont sur BC  donc BF est le
diametre du cercle ! Comme E et F appartiennent au cercle C , alors
EBF est rectangle en E !

MAis je te remerci vraiment ! C tres Gentil de ta part !!  

MAis bon je suis  

...

2)Calculer AB    jai trouver 10 cm   (C'est juste)
    Calculer sinABI      Jai trouver 53.13°  (C'est juste)

3)
L'angle FEB a son sommet E sur un cercle et il sous-tend un diamètre([BF])
de ce même cercle -> l'angle (BEF) = 90°

Le triangle BEF est donc rectangle en E.
-----
Sauf distraction.    

lol!
Ta démonstration est bien plus immédiate Bravo!! : en math ce qui est
court et concis est bien mieux!

La mienne est peut-être plus distrayante (et surtt plus basique!)...
Enfin, j'y ai pris beaucoup de plaisir dans tous les cas!

Donc je ne finirai pas comme notre zorro local en signant de la pointe
de mon clavier "Sauf Distraction" (Reviens JP.. reviens, parce
que le site il a besoin de toi !!!!)... Je mettrai plutôt "Avec
distraction"!

A plus

Guille64
PS : J-P si tu vois ce post je serais d'ailleurs curieux de savoir
ce que tu entends par "Sauf Distraction" (c'est un concept
mathématique? )

Salut guille64

Je peux expliquer le "sauf distraction" souvent utilisé ici.
J'emploie aussi sur d'autres sites "Sans relecture"  

Lorsqu'un sujet ne me pose pas de problème particulier, je le résous mais par
paresse je ne relis rien et donc le risque d'erreur est bien
présent et je préviens le lecteur par un de ces mentions.

Si le problème m'a fait hésiter, alors j'utilise plutôt la
mention "Sauf erreur".    
Là, outre les erreurs de distraction, il y a en plus les risques liés
à mon inculture.