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symbole de kronecker

Posté par
Yosh2 19-08-21 à 22:49

Bonjour
la notation suivante du symbole de kronecker \delta_i^{(r)} avec une puissance entre parenthèses a t elle une signification particulière ? ou bien s'agit il d'une n ieme notation de la même chose? j'ai rencontre cette notation en faisant des recherches sur la suite de Prouhet-Thue-Morse.
merci

Posté par
Ulmierere : symbole de kronecker 20-08-21 à 11:19

Il faudrait que tu nous montre le passage où tu as rencontré cette notation dans ton étude des automates PTM, mais pour moi \delta_i^{(j)} est la j-ème dérivée de la distribution \delta_i, c'est-à-dire que pour toute \phi C-infini à support compact, \langle \delta_i^{(j)}, \phi\rangle = (-1)^j\langle \delta_i,\phi^{(j)}\rangle = (-1)^j\phi^{(j)}(i) où \phi^{(j)} est la j-ème dérivée de \phi

Posté par
Yosh2re : symbole de kronecker 20-08-21 à 13:47

voici le passage exacte
soit r un entier, on definit le 2^r uplet : D_r = (\delta_1^{(r)},....,\delta_{2^r}^{(r)}) par D_0 = (1) et D_i = D_{i-1}\times \overline{D_{i-1}} ou \overline{D_{i}} est le i uplet obtenue en changeant le signe de tous ses termes, et \times correspond a la concatenation des des n upltes

Posté par
GBZMre : symbole de kronecker 20-08-21 à 21:08

Bonsoir,

La notation n'a pas grand chose à voir avec le delta de Kronecker.

Posté par
lafol Moderateurre : symbole de kronecker 20-08-21 à 21:10

Bonsoir
alors c'est juste une notation : le (r) est là pour dire qu'on parle d'un terme de D_r, et l'indice indique le rang du terme dans le 2^r -uplet

a priori pas grand chose à voir avec Kronecker
par la définition qui est donnée on a déjà \delta_1^{(0)} =1

Posté par
lafol Moderateurre : symbole de kronecker 20-08-21 à 21:11

grillée par GBZM, que je salue !


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