Niveau Licence-pas de math

Symbole de sommation et produit en L1

Posté par
avocado 03-04-21 à 14:29

Bonjour,

Je suis actuellement en L1 science pour l'ingénieure et j'aimerais avoir votre avis.

J'ai des cours d'algèbre et d'outils mathématique et depuis le début l'année nous n'avons pas eu de cours sur le symbole de sommation (sommes multiple, télescopiques...) et de produit.

Si vous êtes étudiants en mathématique, informatique ou autre branche scientifique avez-vous eu un cours complet sur le symbole sigma et Pi ?

Si vous êtes professeur donner vous un cours détailler à vos élèves en L1 ou L2 peut-être ?

Pour finir avez vous un livre a me conseiller pour combler et approfondir les cours de maths en L1 ?

Merci

Posté par re : Symbole de sommation et produit en L1 03-04-21 à 14:52

Bonjour

Ce que tu veux, c'est un cours sur le symbole seulement ? Ou sur les sommes et les produits ?

J'ai fait une licence de maths. Le symbole Sigma on apprend sa signification généralement au lycée ou en première année, mais l'étude des sommes, c'est de l'analyse : ça va avec l'étude des suites et des fonctions

Posté par re : Symbole de sommation et produit en L1 03-04-21 à 22:11

Bonjour,

oui je penser qu'on aurais un cours sur les symboles et leur utilisations. (les sommes et les produits )

En parallèle de mes TD je fait des exercices sur un livre de prépa et je me suis rendu compte qu'il y'avait tout un chapitre sur l'utilisation des symboles somme et pi avec toutes les règles de sommation ect.. ce qui est manquant dans mon poly.

Posté par re : Symbole de sommation et produit en L1 03-04-21 à 22:27

l'utilisation du symbole est très simple. Déjà il faut une variable muette pour indexer les termes qu'on somme. Prenons k.
Cette variable est dite muette car elle n'a de sens que dans la somme. Elle perd son sens dès qu'on sort de la somme, et elle n'a pas de vraie valeur

En dessous et au dessus du Sigma, tu dois expliquer les valeurs prises par ta variable muette. On peut par exemple écrire :

$\sum_{k=1}^{10}$   pour que k prenne les valeurs de 1 à 10 entières

$\sum_{k\in\Z}$   pour que k prenne comme valeur chaque élément de Z

$\sum_{k=0,2,4,6...}$   là, k prend les valeurs entières paires. Ce n'est pas très rigoureux mais on le comprend

Ensuite à droite du terme somme, on écrit l'expression à sommer. Le plus souvent elle dépend de k, mais il est possible de sommer une expression constante si on le souhaite.

Finalement, nous allons sommer l'expression en remplaçant successivement k par les valeurs précisées en dessous et au dessus

Voici un exemple :

$\sum_{k=1}^{10} k^2 ~=~ 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2~=~385$

$\sum_{k\in\mathbb{N}}\dfrac{x^k}{k!}~=~1+x+\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{x^3}{6}+\dots~=~e^x$

Posté par re : Symbole de sommation et produit en L1 03-04-21 à 22:28

Pour le produit, c'est pareil, mais avec des produits au lieu des sommes. Mais en général, on l'étudie beaucoup moins que le symbole Somme
mais c'est toujours utile de le connaître

Posté par re : Symbole de sommation et produit en L1 13-04-21 à 19:52

Bonjour,

merci de ton aide effectivement ça va ce n'est pas très compliquer je vais continuer a me documenter merci de ton aide Zormuche !!!