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Niveau quatrième
Symétrie
Posté par Pauline21
Bonsoir,
J'ai un peu de mal avec un exercice de symétrie.
Il n'a pas l'aire très compliqué mais, ma prof a ajouté qu'on n'a le droit d'utiliser ni règle graduée, ni compas, ni papier calque. On n'a pas le droit non plus de plier la feuille.
On n'a le droit à aucun matériel mis à part un crayon et de quoi tirer un trait droit.
J'ai beau chercher, je ne vois pas....
Quelqu'un aurait-il une idée ?
Merci
Bonjour
on a donc dans le premier cas
une droite 
donnée
un segment donné [CD]
et c'est tout
si c'était possible de construire à la règle non graduée seule le symétrique de CD, on obtiendrait deux droites parallèles CC' et DD'
en recommençant la même construction avec une autre droite ' on obtiendrait deux autres droites parallèles CC" et DD"
avec deux paires de droites parallèles on pourrait alors tracer une parallèle par un point connu quelconque à une droite connue quelconque
ce qui est notoirement impossible à la règle non graduée seule
conclusion :
l'énoncé est faux, ce problème est impossible tel que tu le donnes.
soit il faut un autre outil en plus de la règle non graduée
soit il faut que dans la figure il y ait autre chose de donné en plus (par exemple un carré donné ou un cercle donné avec son centre etc ...)
Merci d'avoir pris un peu de temps pour essayer.
J'arrivais (avec moins de détails que vous) à la même conclusion....
Mais j'osais pas écrire "impossible" sur mon cahier.
Peut-être qu'il y a un truc que j'ai compris de travers....
On verra demain !
Bonne soirée
On aperçoit sur les figures un point C' qui paraît être le symétrique du point C.
Si ce point C' est donné au surplus, la construction à la règle non graduée du symétrique du segment CD devient possible.
si effectivement C' est donné ça marche, bien vu.
la clé est :
les points de sont invariants
si donc une droite (d) coupe en un point I, alors la symétrique (d') passe aussi par I
la symétrique de la droite (CD) passe donc par le point d'intersection de (CD) avec .
Et elle passe par C' donné !
donc on peut tracer la droite (C'D')
reste à trouver le point D' lui-même avec une autre droite passant par D dont on pourrait tracer la symétrique de la même façon (= en utilisant le fait que le symétrique de C' est C)
Oui, j'avais bien réussi à tracer la droite (C'D') en prolongeant (CD) jusqu'à ce qu'elle coupe l'axe de symétrie, mais pour le segment [C'D'], à part mesurer, je ne vois pas d'autre façon de faire.....
saurais tu tracer la symétrique de la droite (DC') ?
tu sais que C' donné est symétrique de C donné
ça veut aussi dire que C donné est le symétrique de C' donné 
Bonjour,
Là, c'est le papa de Pauline qui "reprend le dossier".... Pauline est en cours !
Ok !
Effectivement : elle trace (DC') puis la droite qui passe par C et par le point d'intersection entre (DC') et l'axe de symétrie. Cette dernière coupera alors la symétrique de (CD) en D'.
Et on aura donc alors le segment [C'D'] symétrique de [CD]
Merci
Voila, c'est cela même
et en répétant cette construction on peut tracer le symétrique de CDE connaissant C'
nota : choisir judicieusement les segments pour avoir des intersections qui ne sortent pas de la feuille de papier