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Niveau cinquième
symetrie axiale et centrale
Posté par norasophie
Bonjour,
Svp pouvez-vous m'aider pour un devoir maison pour la question b.
a)Tracer deux droites (d1)et (d2) sécantes en un point O.
Placer un point A n'appartenant ni à (d1) ni à (d2).
Construire le point B symétrique du point A par rapport à la droite (d1)
Construire le point C symétrique du point A par rapport à la droite (d2).
Construire le point D symétrique du point A par rapport au point O.
b)Prouver que les point A,B,C,D sont cocycliques (appartiennent à un meme cercle)
Construire ce cercle.
Merci d'avance.
Bonsoir,
Ce serait bien que tu mettes la figure que tu as faite. Tu trouveras comment faire ici => 
[lien]
Soit ton cercle de centre O et de rayon [OA].
D est le symétrique du point A par rapport au point O alors OA = OD .
[OD] est donc un ... du cercle .
B est le symétrique du point A par rapport à la droite (d1) alors O est équidistant de A et de B donc OA = OB etc
Et tu fais le même raisonnement pour le point C.
Rebonjour,
Merci pour ta réponse.
Voici ce que moi j'ai fais:
A et D sont symétriques par rapport à O donc O est le milieu du segment AD.A et D appartiennent donc à un meme cercle de centre O.Les droites (d1) et (d2) sont sécantes en O donc (d1)et (d2) sont des diamètres du cercle.B est le symétrique de A par rapport à (d1) donc B appartient au cercle.Enfin,C est le symétrique de A par rapport à (d2)
donc C appartient au cercle.Les points A,B,C,D appartiennent à un meme cercle,ils sont donc cocycliques.
Rebonjour,
Merci pour votre réponse.
Voici ce que moi j'ai fais:
A et D sont symétriques par rapport à O donc O est le milieu du segment AD.A et D appartiennent donc à un meme cercle de centre O.Les droites (d1) et (d2) sont sécantes en O donc (d1)et (d2) sont des diamètres du cercle.B est le symétrique de A par rapport à (d1) donc B appartient au cercle.Enfin,C est le symétrique de A par rapport à (d2)
donc C appartient au cercle.Les points A,B,C,D appartiennent à un meme cercle,ils sont donc cocycliques.
Merci d'avance.
Tu ne peux pas dire que (d1) et (d2) sont des diamètres. Un diamètre est un segment.
Je t'ai donné le raisonnement pour les points A, D et B :s
En montrant que OA = OB = OC = OD tu montres que les points A, B, C et D sont cocycliques.
Citation :
Les droites (d1) et (d2) sont sécantes en O donc (d1)et (d2) sont des diamètres du cercle
Les droites (d1) et (d2) sont sécantes en O donc (d1)et (d2) sont des diamètres du cercle
incorrect, le droites (d1) et (d2) ne sont pas des segments
Je raisonnerais plutôt ainsi
Si on considère le triangle ABD
AB
(d1)
OM1 est la droite des milieux (OA=OD et AM1=M1B) donc BD // (d1)
comme AB
(d1), le triangle ABD est rectangle en B et AD est le diamètre de son cercle circonscrit et O milieu de l'hypoténuse est son centre
même raisonnement avec le triangle ACD qui est rectangle en C et dont l'hypoténuse est AD et son milieu O
conclusion les points A, B, C et D sont sur le même cercle de centre O
N'oubliez pas mijo qu'il faut un raisonnement adapté à la 5ème. La leçon "cercle circonscrit et triangle rectangle" se voit en 4ème il me semble.
je n'avais pas trop fait attention au niveau
et je suis trop vieux pour savoir ce qu'est exactement le programme de 5ème
alors oubliez