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symétrie centrale
bonjour,
j'ai un problème de symétrie centrale: soit abc un triangle et a',b' et c' les milieux respectifs [bc], [ac] et [ab] et soient x,y et z les symétriques respectifs de a par rapport à a' et b par rapport à b' et c par rapport à c'. je dois montrer que x,y et c sont alignés et que c est le milieux de [xy],
SVP d'où puis je commencer mon développement pour le montrer?
merciiiiiiiiiiii
Bonjour,
si X est le symetrique de A par rapport a A'alors A'est le milieu de AX. Comme A'est le milieu de BC, alors ACXB est un parallelogramme donc CX est parallele et de meme longueur que AB.
On montre de meme que YC est parallele et de meme longueur que AB. donc Y C et X sont alignes et YC = CX donc C est le milieu de YX.
Probleme: je n'ai pas la moindre idee si cela est compatible avec le programme de sixieme....
XC et YC sont paralleles tous les deux a AB et C appartient aux deux segments donc les trois points sont alignes.
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