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Niveau cinquième
symétrie centrale
Posté par hiimgosu
Bonjour,
je voudrai aider mon petit frère a résoudre un exo , seulement je ne sais pas comment lui démontrer ceci ou plûtot par quelle propriété adapté a son niveau :
soit [AB] un segment et C un point appartenant a ce segment .
A' et B' sont respectivement les symetriques de A et B par rapport a un point O .
la droite (CO) coupe le segment [A'B'] en C' .
par quelle propriété faut-il démontrer que C' est le symetrique de C par rapport à O ?
bonjour,
qu'a-t-il vu en cours ton petit frère?
Et peux-tu nous poster une figure représentant la construction?
bonjour,
Les symétriques, par rapport à O, de trois points alignés A, C, B sont trois points alignés
A', C', B'. La symétrie centrale conserve les distances et l'alignement.
Bonne journée
Ils n'ont pas vu grand choses , justement je ne peut pas me permettre d'utiliser le theorème de thales parcequ'ils ne l'ont pas encore fait , c'est un exo relié au cours de symétrie centrale , je ne sais pas faire de shéma sur le forum excusez moi ^^ , mais je crois que ceci est assez représentatif
A--------C-----------B
O
B'--------C'----------A'
Données : A' et B' sont respectivement les symétrique de A et B , et (CO) coupe (A'B') en O . Démontrer que C' est le symétrique de C par rapport a O.
Merci pour votre réponse =)
Bonjour leile,
merci pour votre réponse .
Les symétriques de 3 points aligné sont 3 points alignés , mais comment l'utiliser sur cette situation ^^
tu peux détailler :
A, C, B sont alignés ==> leurs symétriques A', C' et B' sont alignés
donc C' symétrique de C appartient à [A'B'] .. et C' appartient à la demi-droite [CO).
par construction, C' appartient à [CO) et appartient à [A'B'] ==> C' et le symétrique de C sont confondus.
OK ?