"  le symétrique d'un point  " par rapport à quoi ?

En fait, il y a deux droites parallèles à et b ensuite « entre ces deux droites // est placé un point o. On trace un droite passant par le point o et sur cette droite on place un point p.
On nous demander de tracer le symétrique de p par la symétrie central de centre o avec uniquement une latte non graduée

Bonsoir,
il faut travailler dans le plan projectif.
La construction est vraisemblablement assez compliquée.

Je me demande si elle est possible car on a un seul point de la droite à l'infini.
Je regarderais peut-être demain.

Bonjour
le point 0 est n'importe où entre les deux parallèles ? et le point p, il est aussi entre les parallèles, ou à l'extérieur ?

Oui le point o est n'importe où entre les deux parallèles et le point p est à l'exterieur Des parallèles.
Merci pour votre aide 😊

Finalement je crois que ça n'est pas possible.
En effet si on peut faire cette construction on peut construire un parallélogramme non aplati de centre o.
Ce qui permet de déterminer un autre point de la droite à l'infini.
Et je crois que ce n'est pas possible.

C'est certainement possible si on a une autre paire de droites parallèles sécantes avec la première paire.

Voilà au final comment j'ai résolu ça.
Merci de vos réponses

et comment traces-tu des parallèles avec une règle seulement ...

sur ta figure ton point O semble être trop "au milieu" des droites a et b

il faut faire une figure plus générale où O est plus près d'une droite que de l'autre ...

ensuite avec une règle seule il n'y a que deux issues :

tracer une droite passant par P et coupant les droites a et b en M et N puis réfléchir quoi faire avec ...

tracer une droite passant par O et coupant les droites a et b en M et N puis réfléchir quoi faire avec ...

Ta construction avec une autre position de o.



De toutes façons je ne vois pas comment tu as pu tracer les parallèles en rouge.

Remarque.
Si on peut tracer des parallèles, il y a une construction très simple.



On choisit un point auxiliaire A₀.
On trace une parallèle à (OP) passant par  A₀.
Puis une parallèle à (PA₀) passant par O qui donne A₁
Etc.

Je vous explique mon procédé de construction :
1) avec le côté droit de la latte, trace une perpendiculaire à a passant par le point p
2) nomme l'intersection de la perpendiculaire et de a le point X
3) trace la droite OX
4) nomme l'intersection de OX et de b, le point x'
5) trace la perpendiculaire à b passant par X' (encore une fois en utilisant le côté perpendiculaire de la latte)
6) nomme l'intersection de la perpendiculaire et de OP, le point P'

De base, je n'ai que ce dessin sur ma feuille. Et à partir de ce dessin je dois tracer le symétrique de P par une symétrie de centre O en utilisant seulement la latte non graduée.

Voilà

Ta construction est fausse, tu peux voir la figure que j'ai donnée à 18h43 pour t'en convaincre.
Mais, si tu peux utiliser ta latte pour tracer des perpendiculaires,  il est facile d'adapter la construction que j'ai donnée à 19h19 pour obtenir le point P'.
On commence avec (PA₀)(OP).

Bonjour
avec une latte on peut au moins tracer des parallèles d'écartement fixé = la largeur de la latte. Pour les perpendiculaires, les coins sont souvent trop arrondis pour avoir quelque chose de précis

J'avoue que l'ide De faire des perpendiculaires avec une latte c'est un peu tiré par les cheveux mais c'est la seule idée qui m'est venue 😂
Je vais essayer la technique de  verdurin!
Merci bcp pour vos réponses  

Je viens d'essayer et ça fonction ! Mais j'utilise les parallèles et comment faire des parallèles avec une latte non graduée 🤯

en utilisant les deux bords parallèles de la latte .... ça veut dire que le point auxiliaire doit être choisi soigneusement..

Mais le problème c'est que par la suite je dois tracer une parallèle passant par le point o donné et là je ne sais pas m'adapter

En fait je viens de découvrir que le point o est au milieu des deux droites. Donc mon procédé fonctionne.
En fait la droite b est l'image de la droite a par une symétrie centrale de centre O

En effet ça change tout.

On peut alors construire P' en utilisant la latte exclusivement pour tracer des lignes droites.

Par exemple :

La droite bleue passe par P et coupe les droites (a) et (b).  À part ça elle est arbitraire.

Je te laisse le soin de reconstituer le reste de la construction et de la justifier.

Ça fonctionne ! Merci beaucoup.
Je peux juste vous demander encore votre aide pour ma justification.
La voici : la droites rouge est l'image de la droite bleu par la symétrie centrale de centre' O . Tout point appartenant à la droites bleai aura une image apparten'at A la droite rouge.
Merci bcp

C'est à rédiger un peu mieux, mais c'est bien l'idée.

J'en prend note! Merci bcp de votre aide 😊

c'est quand même lamentable de donner un énoncé aussi merdique et de tenter des procédés évidemment frauduleux : tracé de perpendiculaire ou de parallèle ...

quand on parle de construire à la règle il faut évidemment considérer que la règle est une droite (physiquement guère possible mais intellectuellement si)

la solution est alors évidente avec l'ensemble des données ... comme le montre verdurin

Ok merci

Service

Bonjour
il me semble que parler de "latte" plutôt que de "règle" ouvrait le champ des utilisations possibles, non ?

Salut lafol.
Je t'approuve.

Ps : j'ai la flemme de donner une construction avec une autre paire de droites parallèles ( sécantes avec a et b ) et la règle au sens de carpediem.

Mais elle est possible quelques soient les positions de O et P.

c'est vrai que l'énoncé a pas mal varié en cours de route et que "latte" n'est peut-être qu'une interprétation ...

Bonsoir carpediem.
Tes interventions dans ce fil me semblent inutiles et désagréables. En d'autres termes complètement superflues.
J'ai beaucoup d'estime pour toi mais il me semble que, parfois, tes interventions sont vides.
Les énoncés incomplets m'énervent aussi.
Mais je ne juge pas utile de mettre un message à chaque fois.

Selon moi une latte et un régle  non graduée sont deux choses identiques. Toutefois je ne suis pas experte en la matière c'est pour cela que j'utilise les deux termes.
Je l'avoue mon énoncé n'était pas complet toutefois au final verdurin a trouvé la solution et je l'en remercie.
Sur ce bon soirée à tous et j'espère que cela ne t'empêchera pas de dormir carpediem !

désolé de t'indisposer ... mais tout de même ... comme tu le dis toi-même ...

PS : j'ai longuement hésité (de poster) et testé de nombreuses possibilités avec les données partielles ... (plus de 24h entre le premier msg et mon premier msg)
enfin la solution est devenue évidente avec l'énoncé exact ...

mais tout de même ...

un premier msg tout à fait constructif

un deuxième msg pour lequel je peux accepter tes reproches

le troisième répondait à lafol ... pour dire que si on change les données du pb on change le pb ...

bien sur qu'une latte c'est une règle si on a suffisamment d'abstraction pour comprendre ce qu'on fait avec : tracer des droites ... epictou ...

et je vais évidemment bien dormir ...

salut,
je me souviens d'un maître qui n'hesitait pas à donner des coups de lattes

qui aime bien châtie bien ... avait coutume de dire mon vénéré prof de math du lycée ...

Bonjour,

de là à terroriser les élèves comme mon prof de maths de 6ème !
(de nos jours il irait en tôle)


ceci dit,
- à propos de la "règle plate" avec deux bords parallèles (illimités, non gradués et à distance fixée à priori)
on peut avec cet instrument seul construire tous les points qu'on peut construire à la règle et au compas... (!)

- à la règle traditionnelle (un seul bord) et étant données deux parallèles et un point O quelconque, on peut tracer une parallèle à ces deux droites passant par O (question du 19-05-19 à 22:40), mais ça n'avance à rien ici :
on ne peut construire le symétrique demandé que si O est équidistant des deux parallèles données
...ou si on donne une deuxième paire de parallèles de direction différente... (=un deuxième point de la droite de l'infini)