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Symetrie centrale et equation de droite

Posté par
cena
06-12-06 à 18:51

Bonjour, enfin bonsoir...

j'ai un DM de math que je dois finir pour vendredi, j'ai deja terminé 4 gros exercices mais il me reste encore le dernier ou j'ai quelques petits problèmes. Je solicite donc votre aide, voilà l'énoncé de l'exercice :

Dans le plan orienté, EFGH est un carré de cnetre O tel que (OE,OF)=/2.
ABCD est un parallélogramme tel que les points E, F, g, H appartiennent respectivement aux segments [AB],[BC],[CD],[DA]. On note r le quart de tour de centre O tel que r(F)= E et "s" la symétire de centre O.


1)a) Démontrez que la droite ( DA) est l'image de (BC) par "s".

Voilà j'ai essayé avec les angles pour trouver des triangles isométriques mais ca n'a pas vraiment marché...donc je voudrais bien un peu d'aide, au moins les pistes pour que je m'en sorte.

Ensuite il y a plusieurs questions qui suient mais elle découlent de la première donc je devrais m'en sortir.

En deuxième partie de l'exos voici l'énoncé.

(O,i,j) est un repère orthonormal direct du plan orienté.
2.On considère les points A(1;-4) ; B(5/2 ; 1/2) ; C(-1;4); D(-5/2 ; -1/2 )


Tout d'abord on nous dis de démontrer que c'est un parallèlogramme, je n'ai pas eu de problème à le faire par contre ensuite :

Trouvez une équation de la droite d, image de (BC) par "r" ( la rotation de quart de tour dis au tout début )

Et là je ne vois pas du tout.

Merci d'avoir pris le temps de lire mon énoncé et je remercie d'avance ce qui m'aideront

Posté par
cena
re : Symetrie centrale et equation de droite 06-12-06 à 19:05

Vraiment personne pour m'aider?, enfin me donner une simple piste pour que je tente au moins quelque chose...car je viens de passer 3 H de dessus et je ne commence à ne plus rien voir...

Merci d'avance.

Posté par
cena
re : Symetrie centrale et equation de droite 06-12-06 à 19:37

Toujours personne ?

Posté par
cena
re : Symetrie centrale et equation de droite 06-12-06 à 20:06

Je vois que mon petit problème n'attire pas des foules, va falloir que je trouve seul...lol, j'espère trouver assez vite pour m'éviter une nuit blanche.

Posté par
cena
re : Symetrie centrale et equation de droite 06-12-06 à 20:38

Une dernière petite tentative... ? en tous cas merci au moins à ceux qui ont lu ma demande...

Posté par
cena
re : Symetrie centrale et equation de droite 06-12-06 à 20:47

Vous n'auriez pas une idée pour savoir comment faire pour trouver une équation de droite à la suite d'une rotation ?

Posté par
cena
re : Symetrie centrale et equation de droite 06-12-06 à 21:37

Vraiment personne pour un petit coup de pouce ? Faut le reconnaitre je galère un peu en ce moment...

Posté par
caylus
re : Symetrie centrale et equation de droite 06-12-06 à 22:11

ReBonsoir Cena,

Citation :
ABCD est un parallélogramme tel que les points E, F, g, H appartiennent respectivement aux segments [AB],[BC],[CD],[DA].


ABCD étant un parallélogramme AB//CD et BC//DA.
Le carré ayant pour centre le pt O, la symétrie de centre O échange F ET H,
échange la droite AD passant par H avec la parallèle à AD passant par l'image de H (par F) cad la droite BC (qui passe par F par hypothèse).

Symetrie centrale et equation de droite

Posté par
cena
re : Symetrie centrale et equation de droite 06-12-06 à 22:17

Ok, merci, enfin de compte c'était plutot simple, je me disais aussi que je me compliquais la vie...

Encore merci, une petite s'il te plait pour l'équation...

Deja ca m'avance deja beaucoup merci !!

Posté par
caylus
re : Symetrie centrale et equation de droite 06-12-06 à 22:19

Quelle est l'équation de la droite BC?

Posté par
cena
re : Symetrie centrale et equation de droite 06-12-06 à 22:32

IL faudrait la calculer avec les coordonnées qu'on a...c'est du programme de 3éme mais j'ai oublié, je vois juste comme ç'est mais n'arrive pas à le mettre sur ma feuille...

Posté par
cena
re : Symetrie centrale et equation de droite 06-12-06 à 22:48

quelqu'un peut m'aider, j'ai eu le temps en tous cas de faire les questions au milieu...



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